Нумерация четных чисел. В одном из вариантов для доказательства равномощности чисел натурального ряда и четных чисел предлагается записать четные числа в виде бесконечного ряда, а под этим рядом написать их порядковые номера из натурального ряда чисел [7, с.78]:

2, 4, 6, 8, ...                                        (1)

1, 2, 3, 4, ...

Здесь каждому четному числу соответствует один порядковый номер из натурального ряда чисел и наоборот. Значит, утверждается, число четных чисел равно числу всех чисел натурального ряда.

Но это неверно. В частности, в данном примере четные числа не являются частью ряда натуральных чисел, это совершенно самостоятельный ряд, в котором вместо четных чисел могли быть любые символы. Ошибка состоит в некорректном способе подсчета, в котором часть элементов исходного ряда просто игнорируется, исключается из процедуры подсчета. Произведём подсчет другим, правильным способом.