1. Введение.
По определению, простые числа – числа, которые делятся на единицу и только на себя:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ……
Их бесконечное множество. Это доказал Эвклид.
Формулу простых чисел искал Мерсенн, Ферма.
В их честь названы простые числа Мерсенна: 2n – 1, - и простые числа Ферма: 2n*n – 1.
Широко известно высказывание Л.Эйдера: «Математики уже давно тщетно пытаются
найти закономерности в последовательности простых чисел, но у меня есть основания
полагать, что это тайна, в которую человеческий разум никогда не сможет проникнуть».
Л.Эйлер нашѐл простое число, равное 231 – 1 = 2147483647.
В настоящее время самое большое простое число:
274 207 281 – 1 или 1022 338 617,5 – 1.
Считается, что наиболее близко подошѐл к открытию закономерности в
последовательности простых чисел Бернхард Риман. А тот, кто докажет гипотезу
дзета-функции Римана (дзета-функции Эйлера) автоматически откроет и тайну простых
чисел.
В этой статье исследуются закономерности в последовательности простых и составных
чисел на основе простых чисел-близнецов.
2. Простые числа-близнецы вида N = 4 * n – 1 и N = 4 * n + 1.
Разложим натуральный ряд чисел: N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, ∞ , в таблицу, состоящую из
четырѐх столбцов, исключив из неѐ число 1.
Таблица 1.
n
4 * n - 2
4 * n - 1
4 * n
4 * n + 1
1
2
3
4
5
2
6
7
8
9
3
10
11
12
13
4
14
15
16
17
5
18
19
20
21
6
22
23
24
25
7
26
27
28
29
8
30
31
32
33
9
34
35
36
37
1
10
38
39
40
41
11
42
43
44
45
12
46
47
48
49
13
50
51
52
53
14
54
55
56
57
15
58
59
60
61
16
62
63
64
65
17
66
67
68
69
18
70
71
72
73
19
74
75
76
77
20
78
79
80
81
21
82
83
84
85
22
86
87
88
89
23
90
91
92
93
24
94
95
96
97
25
98
99
100
101
26
102
103
104
105
27
106
107
108
109
28
110
111
112
113
29
114
115
116
117
30
118
119
120
121
31
122
123
124
125
32
126
127
128
129
33
130
131
132
133
34
134
135
136
137
35
138
139
140
141
36
142
143
144
145
37
146
147
148
149
38
150
151
152
153
39
154
155
156
157
40
158
159
160
161
41
162
163
164
165
42
166
167
168
169
43
170
171
172
173
44
174
175
176
177
45
178
179
180
181
46
182
183
184
185
47
186
187
188
189
48
190
191
192
193
49
194
195
196
197
50
198
199
200
201
51
202
203
204
205
52
206
207
208
209
53
210
211
212
213
54
214
215
216
217
55
218
219
220
221
2
56
222
223
224
225
57
226
227
228
229
58
230
231
232
233
59
234
235
236
237
60
238
239
240
241
Примечание: жѐлтым цветом выделены простые числа-близнецы, зелѐным цветом –
простые числа.
Кроме простого числа 2, простые числа располагаются в двух столбцах таблицы, наряду с
нечётными составными числами.
В столбцах таблицы 4 * n – 2 расположены не простые, а составные числа кратные 2.
В столбцах таблицы 4 * n расположены не простые, а составные числа кратные 4.
3. Простые числа-близнецы вида N = 6 * n – 1 и N = 6 * n + 1.
Разложим натуральный ряд чисел: N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, ∞ , в таблицу, состоящую из
шести столбцов, исключив из неѐ число 1.
Таблица 2.
n
6 * n - 4
6 * n - 3
6 * n - 2
6 * n - 1
6 * n
6 * n + 1
1
2
3
4
5
6
7
2
8
9
10
11
12
13
3
14
15
16
17
18
19
4
20
21
22
23
24
25
5
26
27
28
29
30
31
6
32
33
34
35
36
37
7
38
39
40
41
42
43
8
44
45
46
47
48
49
9
50
51
52
53
54
55
10
56
57
58
59
60
61
11
62
63
64
65
66
67
12
68
69
70
71
72
73
13
74
75
76
77
78
79
14
80
81
82
83
84
85
15
86
87
88
89
90
91
16
92
93
94
95
96
97
17
98
99
100
101
102
103
18
104
105
106
107
108
109
19
110
111
112
113
114
115
20
116
117
118
119
120
121
21
122
123
124
125
126
127
3
22
128
129
130
131
132
133
23
134
135
136
137
138
139
24
140
141
142
143
144
145
25
146
147
148
149
150
151
26
152
153
154
155
156
157
27
158
159
160
161
162
163
28
164
165
166
167
168
169
29
170
171
172
173
174
175
30
176
177
178
179
180
181
31
182
183
184
185
186
187
32
188
189
190
191
192
193
33
194
195
196
197
198
199
34
200
201
202
203
204
205
35
206
207
208
209
210
211
36
212
213
214
215
216
217
37
218
219
220
221
222
223
38
224
225
226
227
228
229
39
230
231
232
233
234
235
40
236
237
238
239
240
241
Примечание: жѐлтым цветом выделены простые числа-близнецы, зелѐным цветом –
простые числа.
Все простые числа, за исключением 2 и 3, наряду с нечётными составными числами,
расположены в столбцах таблицы при значении N = 6 * n – 1 и N = 6 * n + 1.
В столбцах таблицы 6 * n – 4 расположены не простые, а составные числа кратные 2.
В столбцах таблицы 6 * n – 3 расположены не простые, а составные числа кратные 3.
В столбцах таблицы 6 * n – 2 расположены не простые, а составные числа кратные 2.
Все 14 пар простых чисел-близнецов расположены в столбцах 6 * n – 1 и 6 * n + 1 на
одинаковой строке n.
Не трудно заметить, что нечётные составные числа столбца 6 * n – 1 образованы
умножением чисел столбца 6 * n – 1 на числа столбца 6 * n + 1, а столбца 6 * n + 1
образованы умножением чисел столбца 6 * n + 1 на числа столбца 6 * n – 1.
4. Сравнение таблиц 1 и 2.
Таблицы 1 и 2 составлены из 241 числа натурального ряда чисел, за исключением числа
1.
В таблице 1 на одинаковой строке n расположены только 9 пар простых чисел-близнецов.
4
В таблице 2 на одинаковой строке n расположены все из возможных 14 пар простых
чисел-близнецов.
Таким образом, таблица 2 расположения натуральных чисел, за исключением чисел 0 и 1,
в шести столбцах является более правильной, чем таблица 1, где натуральные числа
расположены в четырёх столбцах.
Общий вывод: все имеющиеся натуральные числа, кроме 0 и 1, можно расположить
всего на шести столбцах, которые можно назвать струнами. Все простые числа, кроме
числа 2, расположены на столбцах 6 * n – 1 и 6 * n + 1.
5. Рассмотрение таблицы 2.
Вернёмся к таблице 2, увеличив число натуральных чисел до 367.
5.1. Сходимость значений от простых и составных нечётных чисел в столбцах 6 * n – 1,
6 * n и 6 * n + 1 к числу 6.
Разделим значения в столбцах 6 * n – 1, 6 * n и 6 * n + 1 на n, получим значения:
𝟔 − 𝟏 , 𝟔 и 𝟔 + 𝟏 .
𝐧
𝐧
Таким образом, простые числа располагаются строго от числа 6 слева и справа, на
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
расстоянии, равном : 1, , , , , , , …. , .
𝐧
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝟔
𝟕
𝐧
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
Но: 1, , , , , , , …. , , - есть ни что иное, как гармонический ряд.
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝟔
𝟕
𝐧
Таблица 3.
n
6 - 1 / n
1 / n
6
1 / n
6 + 1 / n
1
5
1
6
1
7
2
5 1/2
1/2
6
1/2
6 1/2
3
5 2/3
1/3
6
1/3
6 1/3
4
5 3/4
1/4
6
1/4
6 1/4
5
5 4/5
1/5
6
1/5
6 1/5
6
5 5/6
1/6
6
1/6
6 1/6
7
5 6/7
1/7
6
1/7
6 1/7
8
5 7/8
1/8
6
1/8
6 1/8
9
5 8/9
1/9
6
1/9
6 1/9
10
5 9/10
1/10
6
1/10
6 1/10
11
5 10/11
1/11
6
1/11
6 1/11
12
5 11/12
1/12
6
1/12
6 1/12
13
5 12/13
1/13
6
1/13
6 1/13
14
5 13/14
1/14
6
1/14
6 1/14
5
15
5 14/15
1/15
6
1/15
6 1/15
16
5 15/16
1/16
6
1/16
6 1/16
17
5 16/17
1/17
6
1/17
6 1/17
18
5 17/18
1/18
6
1/18
6 1/18
19
5 18/19
1/19
6
1/19
6 1/19
20
5 19/20
1/20
6
1/20
6 1/20
21
5 20/21
1/21
6
1/21
6 1/21
22
5 21/22
1/22
6
1/22
6 1/22
23
5 22/23
1/23
6
1/23
6 1/23
24
5 23/24
1/24
6
1/24
6 1/24
25
5 24/25
1/25
6
1/25
6 1/25
26
5 25/26
1/26
6
1/26
6 1/26
27
5 26/27
1/27
6
1/27
6 1/27
28
5 27/28
1/28
6
1/28
6 1/28
29
5 28/29
1/29
6
1/29
6 1/29
30
5 29/30
1/30
6
1/30
6 1/30
31
5 30/31
1/31
6
1/31
6 1/31
32
5 31/32
1/32
6
1/32
6 1/32
33
5 32/33
1/33
6
1/33
6 1/33
34
5 33/34
1/34
6
1/34
6 1/34
35
5 34/35
1/35
6
1/35
6 1/35
36
5 35/36
1/36
6
1/36
6 1/36
37
5 36/37
1/37
6
1/37
6 1/37
38
5 37/38
1/38
6
1/38
6 1/38
39
5 38/39
1/39
6
1/39
6 1/39
40
5 39/40
1/40
6
1/40
6 1/40
41
5 40/41
1/41
6
1/41
6 1/41
42
5 41/42
1/42
6
1/42
6 1/42
43
5 42/43
1/43
6
1/43
6 1/43
44
5 43/44
1/44
6
1/44
6 1/44
45
5 44/45
1/45
6
1/45
6 1/45
46
5 45/46
1/46
6
1/46
6 1/46
47
5 46/47
1/47
6
1/47
6 1/47
48
5 47/48
1/48
6
1/48
6 1/48
49
5 48/49
1/49
6
1/49
6 1/49
50
5 49/50
1/50
6
1/50
6 1/50
51
5 50/51
1/51
6
1/51
6 1/51
52
5 51/52
1/52
6
1/52
6 1/52
53
5 52/53
1/53
6
1/53
6 1/53
54
5 53/54
1/54
6
1/54
6 1/54
55
5 54/55
1/55
6
1/55
6 1/55
56
5 55/56
1/56
6
1/56
6 1/56
57
5 56/57
1/57
6
1/57
6 1/57
58
5 57/58
1/58
6
1/58
6 1/58
6
59
5 58/59
1/59
6
1/59
6 1/59
60
5 59/60
1/60
6
1/60
6 1/60
61
5 60/61
1/61
6
1/61
6 1/61
𝟏
Если разделить значения: 𝟔 − 𝟏 , 𝟔 и 𝟔 + 𝟏 , - на , - получаем значения:
𝐧
𝐧
𝐧
𝟔−𝟏
𝟔+𝟏
𝐧
𝟔
𝐧
𝟏 , 𝟏 и 𝟏 ,
𝐧
𝐧
𝐧
которые есть ни что иное, как значения:
𝟔 ∗ 𝐧 − 𝟏 , 𝟔 ∗ 𝐧 и 𝟔 ∗ 𝐧 + 𝟏 , - то есть значения чисел в столбцах таблицы 2.
Точно такой же результат получается от умножения значений:
𝟔 − 𝟏 , 𝟔 и 𝟔 + 𝟏 на n:
𝐧
𝐧
𝟔 − 𝟏 ∗ 𝒏 = 𝟔 ∗ 𝒏 − 𝟏 , 6 * n , 𝟔 + 𝟏 ∗ 𝒏 = 𝟔 ∗ 𝒏 + 𝟏 , - то есть значения чисел в
𝐧
𝐧
столбцах таблицы 2.
В таблице 3 представлены полученные результаты.
Таблица 3.
6 * n - 1
n
6 - 1 / n
6
6 + 1 / n
n
6 * n + 1
5
1
5
6
7
1
7
11
2
5 1/2
6
6 1/2
2
13
17
3
5 2/3
6
6 1/3
3
19
23
4
5 3/4
6
6 1/4
4
25
29
5
5 4/5
6
6 1/5
5
31
35
6
5 5/6
6
6 1/6
6
37
41
7
5 6/7
6
6 1/7
7
43
47
8
5 7/8
6
6 1/8
8
49
53
9
5 8/9
6
6 1/9
9
55
59
10
5 9/10
6
6 1/10
10
61
65
11
5 10/11
6
6 1/11
11
67
71
12
5 11/12
6
6 1/12
12
73
77
13
5 12/13
6
6 1/13
13
79
83
14
5 13/14
6
6 1/14
14
85
89
15
5 14/15
6
6 1/15
15
91
95
16
5 15/16
6
6 1/16
16
97
101
17
5 16/17
6
6 1/17
17
103
107
18
5 17/18
6
6 1/18
18
109
113
19
5 18/19
6
6 1/19
19
115
7
119
20
5 19/20
6
6 1/20
20
121
125
21
5 20/21
6
6 1/21
21
127
131
22
5 21/22
6
6 1/22
22
133
137
23
5 22/23
6
6 1/23
23
139
143
24
5 23/24
6
6 1/24
24
145
149
25
5 24/25
6
6 1/25
25
151
155
26
5 25/26
6
6 1/26
26
157
161
27
5 26/27
6
6 1/27
27
163
167
28
5 27/28
6
6 1/28
28
169
173
29
5 28/29
6
6 1/29
29
175
179
30
5 29/30
6
6 1/30
30
181
185
31
5 30/31
6
6 1/31
31
187
191
32
5 31/32
6
6 1/32
32
193
197
33
5 32/33
6
6 1/33
33
199
203
34
5 33/34
6
6 1/34
34
205
209
35
5 34/35
6
6 1/35
35
211
215
36
5 35/36
6
6 1/36
36
217
221
37
5 36/37
6
6 1/37
37
223
227
38
5 37/38
6
6 1/38
38
229
233
39
5 38/39
6
6 1/39
39
235
239
40
5 39/40
6
6 1/40
40
241
245
41
5 40/41
6
6 1/41
41
247
251
42
5 41/42
6
6 1/42
42
253
257
43
5 42/43
6
6 1/43
43
259
263
44
5 43/44
6
6 1/44
44
265
269
45
5 44/45
6
6 1/45
45
271
275
46
5 45/46
6
6 1/46
46
277
281
47
5 46/47
6
6 1/47
47
283
287
48
5 47/48
6
6 1/48
48
289
293
49
5 48/49
6
6 1/49
49
295
299
50
5 49/50
6
6 1/50
50
301
305
51
5 50/51
6
6 1/51
51
307
311
52
5 51/52
6
6 1/52
52
313
317
53
5 52/53
6
6 1/53
53
319
323
54
5 53/54
6
6 1/54
54
325
329
55
5 54/55
6
6 1/55
55
331
335
56
5 55/56
6
6 1/56
56
337
341
57
5 56/57
6
6 1/57
57
343
347
58
5 57/58
6
6 1/58
58
349
353
59
5 58/59
6
6 1/59
59
355
359
60
5 59/60
6
6 1/60
60
361
365
61
5 60/61
6
6 1/61
61
367
8
Примечание: жѐлтым цветом выделены простые числа-близнецы, зелѐным цветом –
простые числа.
Что интересного в значениях 𝟔 − 𝟏 и 𝟔 + 𝟏 , расположенных слева и справа от числа 6?
𝐧
𝐧
То есть там, где расположены простые числа?
То, что ряды 𝟔 − 𝟏 и 𝟔 + 𝟏 сходятся к числу 6 и на графике 1 это наглядно видно.
𝐧
𝐧
График 1.
8
7
6
5
6 - 1 / n
4
6
3
6 + 1 / n
2
1
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61
Таким образом, 𝐥𝐢𝐦𝒏→∞ 𝟔 − 𝟏 → 𝟔 ,
𝒏
𝐥𝐢𝐦𝒏→∞ 𝟔 + 𝟏 → 𝟔 .
𝒏
В этом-то и заключается связь простых чисел и числа 6.
А посредником этой связи является гармонический ряд, такой же мифический и
мистический, как и само число 6.
Именно, число 6 и гармонический ряд, а не комплексная функция комплексного
переменного или аналитическое продолжение дзета-функции Эйлера, которую почему-то
называют дзета-функцией Римана, определяет расположение простых чисел.
5.2. Сходимость значений от натуральных чисел в столбцах 6 * n – 4, 6 * n – 3, 6 * n – 2,
6 * n – 1, 6 * n и 6 * n + 1 к числу 6.
От рассмотрения простых чисел перейдём к рассмотрению всех чисел натурального ряда,
кроме чисел 0 и 1.
9
Разделим значения чисел в столбцах 6 * n – 4, 6 * n – 3, 6 * n – 2, 6 * n – 1, 6 * n и 6 * n + 1
на n, получим значения:
𝟔 − 𝟒 , 𝟔 − 𝟑 , 𝟔 − 𝟐 , 𝟔 − 𝟏 , 𝟔 и 𝟔 + 𝟏 .
𝐧
𝐧
𝐧
𝐧
𝐧
Результаты приведены в таблице 4.
Таблица 4.
6 - 4 / n
6 - 3 / n
6 - 2 / n
6 - 1 / n
6
6 + 1 / n
2
3
4
5
6
7
4
4,5
5
5,5
6
6,5
4,666666667
5
5,333333333
5,666666667
6
6,333333333
5
5,25
5,5
5,75
6
6,25
5,2
5,4
5,6
5,8
6
6,2
5,333333333
5,5
5,666666667
5,833333333
6
6,166666667
5,428571429
5,571428571
5,714285714
5,857142857
6
6,142857143
5,5
5,625
5,75
5,875
6
6,125
5,555555556
5,666666667
5,777777778
5,888888889
6
6,111111111
5,6
5,7
5,8
5,9
6
6,1
5,636363636
5,727272727
5,818181818
5,909090909
6
6,090909091
5,666666667
5,75
5,833333333
5,916666667
6
6,083333333
5,692307692
5,769230769
5,846153846
5,923076923
6
6,076923077
5,714285714
5,785714286
5,857142857
5,928571429
6
6,071428571
5,733333333
5,8
5,866666667
5,933333333
6
6,066666667
5,75
5,8125
5,875
5,9375
6
6,0625
5,764705882
5,823529412
5,882352941
5,941176471
6
6,058823529
5,777777778
5,833333333
5,888888889
5,944444444
6
6,055555556
5,789473684
5,842105263
5,894736842
5,947368421
6
6,052631579
5,8
5,85
5,9
5,95
6
6,05
5,80952381
5,857142857
5,904761905
5,952380952
6
6,047619048
5,818181818
5,863636364
5,909090909
5,954545455
6
6,045454545
5,826086957
5,869565217
5,913043478
5,956521739
6
6,043478261
5,833333333
5,875
5,916666667
5,958333333
6
6,041666667
5,84
5,88
5,92
5,96
6
6,04
5,846153846
5,884615385
5,923076923
5,961538462
6
6,038461538
5,851851852
5,888888889
5,925925926
5,962962963
6
6,037037037
5,857142857
5,892857143
5,928571429
5,964285714
6
6,035714286
5,862068966
5,896551724
5,931034483
5,965517241
6
6,034482759
5,866666667
5,9
5,933333333
5,966666667
6
6,033333333
5,870967742
5,903225806
5,935483871
5,967741935
6
6,032258065
5,875
5,90625
5,9375
5,96875
6
6,03125
5,878787879
5,909090909
5,939393939
5,96969697
6
6,03030303
5,882352941
5,911764706
5,941176471
5,970588235
6
6,029411765
5,885714286
5,914285714
5,942857143
5,971428571
6
6,028571429
5,888888889
5,916666667
5,944444444
5,972222222
6
6,027777778
10
5,891891892
5,918918919
5,945945946
5,972972973
6
6,027027027
5,894736842
5,921052632
5,947368421
5,973684211
6
6,026315789
5,897435897
5,923076923
5,948717949
5,974358974
6
6,025641026
5,9
5,925
5,95
5,975
6
6,025
5,902439024
5,926829268
5,951219512
5,975609756
6
6,024390244
5,904761905
5,928571429
5,952380952
5,976190476
6
6,023809524
5,906976744
5,930232558
5,953488372
5,976744186
6
6,023255814
5,909090909
5,931818182
5,954545455
5,977272727
6
6,022727273
5,911111111
5,933333333
5,955555556
5,977777778
6
6,022222222
5,913043478
5,934782609
5,956521739
5,97826087
6
6,02173913
5,914893617
5,936170213
5,957446809
5,978723404
6
6,021276596
5,916666667
5,9375
5,958333333
5,979166667
6
6,020833333
5,918367347
5,93877551
5,959183673
5,979591837
6
6,020408163
5,92
5,94
5,96
5,98
6
6,02
5,921568627
5,941176471
5,960784314
5,980392157
6
6,019607843
5,923076923
5,942307692
5,961538462
5,980769231
6
6,019230769
5,924528302
5,943396226
5,962264151
5,981132075
6
6,018867925
5,925925926
5,944444444
5,962962963
5,981481481
6
6,018518519
5,927272727
5,945454545
5,963636364
5,981818182
6
6,018181818
5,928571429
5,946428571
5,964285714
5,982142857
6
6,017857143
5,929824561
5,947368421
5,964912281
5,98245614
6
6,01754386
5,931034483
5,948275862
5,965517241
5,982758621
6
6,017241379
5,93220339
5,949152542
5,966101695
5,983050847
6
6,016949153
5,933333333
5,95
5,966666667
5,983333333
6
6,016666667
5,93442623
5,950819672
5,967213115
5,983606557
6
6,016393443
Все ряды 𝟔 − 𝟒 , 𝟔 − 𝟑 , 𝟔 − 𝟐 , 𝟔 − 𝟏 , 𝟔 и 𝟔 + 𝟏 сходятся к числу 6 и на графике 2
𝐧
𝐧
𝐧
𝐧
𝐧
это наглядно видно.
График 2.
8
7
6
6 - 4 / n
5
6 - 3 / n
4
6 - 2 / n
3
6 - 1 / n
2
6
1
6 + 1 / n
0
1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961
11
Таким образом, 𝐥𝐢𝐦𝒏→∞ 𝟔 − 𝟒 → 𝟔 ,
𝒏
𝐥𝐢𝐦𝒏→∞ 𝟔 − 𝟑 → 𝟔 ,
𝒏
𝐥𝐢𝐦𝒏→∞ 𝟔 − 𝟐 → 𝟔 ,
𝒏
𝐥𝐢𝐦𝒏→∞ 𝟔 − 𝟏 → 𝟔 ,
𝒏
𝐥𝐢𝐦𝒏→∞ 𝟔 + 𝟏 → 𝟔 .
𝒏
6. Заключение.
Благодаря простым числам-близнецам удалось определить закономерность в
последовательности простых чисел и еѐ связь с числом 6.
Но самое главное, удалось разложить все натуральные числа на шесть столбцов или струн.
Случайно ли это?
На заре цивилизации народы Месопотамии (шумеры, вавилоняне) использовали
шестидесятеричную систему счисления. У нас она используется лишь при измерении
времени и градусов, но не температуры.
Думаю прав немецкий математик Л.Кронекер, сказавший: «Бог создал натуральные
числа, всѐ остальное – дело рук человека». Правда добавлю: «Да, Бог создал натуральные
числа для человека, а Сам Он считает другими числами».
В Природе нет ни дифференциалов, ни интегралов, ни комплексных чисел, ни
логарифмов, ни числа ℮. Всѐ это придумал человек. Благодаря этому построилась и
строится наша цивилизация. Но это не значит правильно и точно. А только - с
определѐнной степенью точности, примерно, приблизительно.
Может быть можно, используя дзета-функцию Римана (Эйлера) определить
закономерность в последовательности простых чисел, но это будет опять всего лишь
приблизительно.
Эта статья является всего лишь частью работы «Простые числа». В которой на основе
тригонометрической теории чисел (тригонометрической арифметики или волновой
арифметики, как я еѐ называю) приводится и формула простых чисел и, доказывается,
почему именно число 6 так связано с простыми числами.
12
Список использованной литературы:
1. Выгодский М.Я. «Справочник по элементарной математике». Москва, 2001 г., 416
стр.. ISBN 5-7102-0190-1.
2. Мир математики: Т. 5: Клауди Альсина. «Секта чисел. Теорема Пифагора».
Москва, 2014 г., 160 стр.. ISBN 978-5-9774-0633-8(т. 5).
3. Мир математики: Т. 3: Энрике Грасиан. «Простые числа. Долгая дорога к
бесконечности». Москва, 2014 г., 144 стр.. ISBN 978-5-9774-0637-6(т. 3).
4. Мир математики: Т. 25: Хоакин Наварро. «Неуловимые идеи и вечные теоремы.
Великие задачи математики». Москва, 2014 г., 160 стр.. ISBN 978-5-9774-0720-5 (т.
25).
5. Тобиас Данциг. «Числа – язык науки». Москва, Техносфера, 2008 г., 304 стр.. ISBN
978-5-94836-172-7.
13