В.А.Сыромясский.

ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ

Часть 2



Запорожье

2003

УДК 531

ББК В2

С953

Сыромясский В.А.

C953 Проблемы механики. – Запорожье

ISBN 966 – 599 – 133 - 7

В этой книге вниманию читателя предложен критический анализ формулировок основных законов механики и традиционных воззрений на природу соударений твердых тел, принятых в теоретической и прикладной механике. Показана противоречивость ряда определений и понятий, несоответствие их действительной физике явлений. Предложена динамическая модель соударений, новая измерительная техника и методика исследований. На этой основе сформулированы уточнения и изменения к ряду законов, аксиом и определений. Дано определение понятию удар как многофакторному физическому процессу. Приведены примеры практического использования предложенных теоретических положений при создании новых образцов техники эксперимента и эффективно работающего оборудования в различных отраслях промышленного производства. Показана природа вибрационного транспортирования сыпучих материалов.

Книга может быть полезна научным работникам, конструкторам, исследователям, а также желающим углубить свои знания в области теоретической и практической механики.

УДК531

ББК В2

ISBN 966-599-133-7 © Сыромясский В.А., 2003

© Лешкевич И.И., 2003

© Тарасов И.В., 2003

Исследования с помощью поверхностного датчика. Схема экспериментов Э2.

В
настоящей программе предпринимается попытка непосредственного измерения микросмещений вещества изучаемых тел в поперечном относительно продольной волны направлении, а также смещений (деформаций) свободных граничных сечений на фоне массового движения тела. Схема экспериментов показана на рис. 5.12.

Для выполнения программы исследований в волновод испытательного стенда установлено 27 шаров. Количество шаров в системе варьируется в зависимости от примененных промежуточных и конечных тел и из условий установки при этом в заданных местах контрольных датчиков. Исследованию подлежит формирование ударного возмущения, прохождение его по волноводу, динамическое состояние волновода, динамическое состояние отлетающего тела и закономерность его разгона, поперечные возмущения волновода, возникновение и распространение поверхностных волн.

Запуск следящей системы осциллографа осуществляется контактным устройством: при присоединении ударника – датчик Д, отход отлетающего тела контролирует датчик 3Д. Ограничитель движения крайнего шара настраивается так, чтобы регистрирующая система успела зафиксировать изучаемый отрезок процесса. Игла пьезодатчика вводится через отверстие в ограничителе и таким образом может свободно перемещаться вместе с отлетающим шаром, одновременно фиксируя состояние его поверхности. При изучении свободного полета до конца траектории пьезодатчик отключается, а ограничитель крепится на необходимой высоте.

При ударе в шаре 1 формируется импульс деформации сжатия, который параллельно со своим внутренним развитием через волну расширения распространяется на весь объём тела, как это показано на динамической модели. Мгновенное значение продольного сжатия и возникшей поперечной деформации в любом элементарном сечении определяются известным соотношением Пуассона

г
де μ – коэффициент Пуассона,
ι, d – продольные и поперечные размеры,
Δd и Δι – их приращения.

В соответствии с приведенной формулой в любой точке шара, до которой распространилась волна сжатия, следует ожидать смещения поверхности по нормали к касательной в этой точке.

Для фиксации возмущений поверхности датчик 2Д устанавливается последовательно в соответствующих точках образующей шаров 4,16,25.

Эксперименты по схеме Э2, рис 5.12а

Удар по системе производится шаром с высоты h =1100мм. Для проверки идентичности показаний датчика 2Д его последовательно устанавливают в одной и той же позиции на шары 4, 16 и 25 и записывают осциллограмму. Результаты подтверждают полную схожесть полученных осциллограмм.

На рис.5.13А осциллограмма отражает изменения во времени э.д.с. датчика 2Д, что соответствует перемещению его иглы по прямой, перпендикулярной касательной, проведенной через точку контакта иглы и образующей шара. То есть, электрический сигнал датчика напрямую характеризует движение контролируемой поверхности и косвенно для данных условий отражает действующие в данных координатах объёмное сжатие – растяжение тела и сопутствующие ему напряжения.

Рассмотрим с помощью временной оси последовательность событий, зафиксированных измерительным комплексом. Шар-ударник коснулся первого шара испытательного стенда и запустил луч осциллографа. Как это показано на динамической модели, по телу волновода прошла волна расширения и, достигнув зоны датчика, вызвала его резкое смещение (далее будет показано – максимум сигнала). В результате отражения волны сжатия и развития волны сплошного растяжения крайний шар системы, захватив соответствующую часть энергии удара, отошел от системы и отправился в самостоятельный полет. В момент t₁ оставшийся в системе волновода импульс возмущения начинает процесс попеременного отражения от поверхности крайних шаров системы и тем самым вызывает их попеременное массовое растяжение – сжатие. Суммируясь на свободных поверхностях элементов волновода с их статическими деформациями, захваченный импульс вызывает резонансные колебания и к моменту t₂ затухает. В промежутке t₂ – t₃ волновод успокаивается, а отлетающий шар возвращается на место, нанося удар с правой стороны системы. Наблюдаемые на осциллограмме ступенчатые изменения амплитуды напряжения в импульсе соответствуют тем фазам процесса, когда направление движения частиц в волне расширения совпадает с движением частиц в волне растяжения, в результате чего возникает массовое однонаправленное растяжение и мгновенное уменьшение объёмного сжатия тела.

В моменты t₃ – t₇ циклы повторяются до полного своего затухания. В заключение шары самостоятельно резонируют, что хорошо прослеживается на крайней левой части осциллограммы.

В
ремя между очередными сериями колебаний характеризует среднюю скорость, с которой тела движутся в свободном полете, и опосредственно определяет коэффициент восстановления скорости и эффективность передачи энергии движения. Для нашего случая:

Здесь снова подтверждается снижение коэффициента передачи энергии от интенсивности удара.

В заключение следует отметить, что рассмотренная методика измерения позволяет избежать неудобств и ошибок, связанных с непосредственным измерением высоты сброса шара – ударника и последующими замерами высоты отлета крайних шаров системы

Осциллограмма В на рис.5.13 отражает процессы, протекающие в волноводе при ударе цилиндром, равным по диаметру с шаром и длиной l_ц = 3d_ш. Как и ожидалось, в полет отправились три шара, что прослеживается во времена их возвращения в промежутке t₅ – t₆. Перерыв в записи сигнала во время t₂ –t₃ объясняется тем, что вступивший во взаимодействие с цилиндром тройной массы первый шар системы, отлетая и деформируясь, на короткое время создает зазор между собой и продолжающим свое движение цилиндром. Догоняя, цилиндр наносит повторный удар по системе. В связи с этим нарушается согласованность в движении отлетающих шаров. При возвращении, сталкиваясь между собой, они вызывают дополнительные вибрации в системе, что приводит к дополнительным потерям и снижению эффективности передачи энергии движения.

Представляет интерес рассмотреть более подробно и развернуто описанные выше процессы, протекающие в волноводе и одновременно характеризующие процесс соударения в целом. На рис.5.14 и 5.15 показаны осциллограммы удара с разных высот телами разной конфигурации. При этом параметры записи подобраны с учетом времени протекания переходных процессов.

Рисунок 5.14A. К моменту начала записи в соответствии со своей протяженностью крайний правый шар волновода захватил энергию удара и движется вверх. Оставшаяся в волноводе часть импульса сжатия отражается от граничной поверхности неподвижного шара 26 и вызывает ее возмущение в направлении волны. Граничные поверхности удаляющегося шара также получают возмущения и совершают периодические рывки. В результате, в то время, когда расстояние между шарами еще очень мало, эти взаимодействия искажают форму отраженной волны, которую фиксирует датчик 2Д. Это видно в момент наблюдения t₁. Через несколько пробежек по волноводу форма волны приобретает свой нормальный вид.

Односторонне связанные с системой волновода крайние шары системы пульсируют и генерируют в систему только импульсы сжатия. Это хорошо просматривается в период t₁ – t₃.В моменты совпадения скоростей в волнах растяжения и сжатия амплитуда результирующей волны сжатия возрастает, при этом изменяется также длина этой волны (период t₁ – t₄). Если волна деформации одного знака охватывает отдельный шар – проводник или волновод в целом, то последние начинают резонировать, совершая симметричные колебания относительно своего центра с частотой собственных колебаний. Это приводит к рассеянию энергии движения и падению амплитуды волны сжатия – периоды t₃ – t₄. Игла пьезодатчика на поверхности шара фиксирует суммарное движение, вызванное изменением конфигурации образующей шара и периодическим колебанием, вызванным поперечным сжатием – растяжением. Таким образом высокочастотные колебания напряжения модулируются более длинной волной формоизменения.

В момент t₅ в зону пьезоизмерителя входит поверхностно-модулированная массовая волна возмущения, развитие которой продолжается до момента t₆. В дальнейшем колебания волновода затухают. Отметим характерные особенности поверхностной волны: амплитуда ее возрастает с увеличением скорости ударника, форма сохраняется в любом случае.

События по позициям В и С протекают в той же последовательности с небольшими вариациями непринципиального характера. Сравнительный анализ осциллограмм показывает, что при большей скорости ударника (интенсивности удара), при равных остальных условиях, растет амплитуда локализованного в рамках волновода силового импульса и, соответственно, потерь на вибрацию.

Рисунок 5.15. На позициях А,В и С показаны осциллограммы изменения э.д.с. датчика Е = f(t) при ударе цилиндром L = 2d_ш с тех же отметок, что и в предыдущем случае. Принципиально общая картина развития процесса сохраняется.

В позиции А наблюдается интересный вариант, когда в результате необычно большого числа пробежек без искажения импульса сжатия, сразу возникло собственное колебание всей системы волновода, что привело к интенсивному затуханию колебаний. Анализ всех шести осциллограмм показывает, что при воздействиях с большей интенсивностью или более протяженным ударником в колебательном процессе возникает большее число возмущений с более высокими амплитудами. Напряжения в ударном импульсе растут в зависимости от его интенсивности, определяемой массой и скоростью ударника. С другой стороны, передача импульсов большей интенсивности неизбежно связана с большими потерями на колебательные процессы в передаточных звеньях.

Для более подробного изучения поведения поверхностной волны собираем схему на шаре 4 с помощью подвижного датчика 1Д (схема экспериментов Э2,а). Датчик Д по-прежнему служит для запуска, датчик 1Д последовательно устанавливается в положение 1Д₁ – 1Д₅ по ходу распространения ударного импульса. Датчик 2Д устанавливается на контрольный шар 25 и на все время эксперимента обеспечивает контроль идентичности наносимого на систему возмущения при падении шара с высоты h = 50мм и замерах 1Д₁ – 1Д₅.

Осциллограммы эксперимента приведены на рис. 5.16. Волна, возникшая в верхнем полушарии, вызвана движением нижнего торцового объёма шара 3 при передаче ударного импульса шару 4; волна, возникшая в нижнем полушарии шара 4, вызвана обратным движением нижнего торцового объёма шара4 после передачи ударного импульса шару 5. Возникновение волн первой и второй сдвинуто по времени, необходимом для совершения двигательных эволюций шаров – передатчиков.

Как и следовало ожидать, возмущения возникли в противофазе, развились с одинаковой временной закономерностью и, встретившись на диаметре, в силу волновой суперпозиции погасили действия друг друга (позиции 1Д₁ – 1Д₅; 1Д₂ – 1Д₄; 1Д₃). На осциллограммах хорошо прослеживается интервал времени, необходимый для перемещения волны на расстояние 1Д₁ – 1Д₂ и 1Д₅ – 1Д4, а также быстрое затухание по амплитуде в процессе движения волны по поверхности шара. Сигнал, снятый с датчика 2Д₁, свидетельствует о повторяемости условий от удара к удару.

В целом поверхностно – модулированную волну по сравнению со всеми другими волнами, сопровождающими динамическое контактное взаимодействие твердых тел при ударе, можно характеризовать как медленную. В каждом конкретном случае ее скорость и амплитуда будут определяться интенсивностью удара.

Эксперименты по схеме Э2, рис 5.12б,в,г

Согласно теоретическим представлениям, изложенным выше, последний в системе шар 27 в результате отражения продольной волны должен деформироваться (вытянуться), а затем рывками увеличивать скорость до выхода к прямолинейному равномерному движению и гармоническим объёмным колебаниям. Остается также не ясной роль объемной поверхностной волны в процессе разгона.

Эксперименты по схеме Э2,б,в,г должны дать подтверждение справедливости динамических моделей.

Выше шара 27 устанавливается стопорное устройство (зазор 1,5 – 2мм), а в верхней точке шара устанавливается пьезодатчик 4Д так, чтобы его игла имела свободное движение в пределах движения шара в целом. Для фиксации момента отрыва шара 27 от шара 26 служит электроконтактный датчик 3Д. Датчик Д по-прежнему служит для запуска схемы развертки. Осциллограммы на рис.5.17 A,B,C записаны при падении шара-ударника с высоты h = 50мм. При срабатывании контактного устройства включается калиброванный сигнал осциллографа с частотой 25 Кгц.

Осциллограммы записаны при следующих условиях:

А – контроль начала динамического контакта, установлен ограничитель движения отлетающего шара.

В – контроль упора шара 27 с подключением калиброванного сигнала.

C – свободное движение шара 27.

Анализ зафиксированных процессов удобно провести на осциллограмме рис.5.17A как наиболее полной.

Момент t₀. Шар-ударник коснулся шара1. Запустился через контакт Д – 3Д калиброванный сигнал и луч временной развертки сигнала пьезодатчика (виден след от дребезга контакта при ударе). По системе движется волна деформации (сжатия) собственно системы и волна последовательных соударений шаров-проводников. Эта скорость значительно меньше скорости звука для данной среды, так как на каждом контактном переходе развиваются деформации растяжения, связанные с массовой скоростью.

В период t₀ – t₁ сформировалась площадка динамического контакта.

В течение времени t₀ – t₂ прослеживается некоторое повторяющееся во всех экспериментах движение иглы пьезодатчика вниз. Это очевидно можно объяснить нарастанием деформации сжатия шара, укорочением и утолщением в поперечнике. И как результат смещением точки касания поверхности.

В момент t₃ получает развитие деформация растяжения, порожденная общей волной сжатия системы, и одновременно на нее накладывается волна растяжения, связанная с ударом шара 26 по шару 27. Совершая движение вместе с шаром и одновременно следуя за смещением его поверхности, игла датчика резко устремляется вверх. Резкий перегиб кривой в точке t₃ свидетельствует о наложении двух независимых движений с подавляющим преобладанием по скорости одного из них.

К моменту t₄ деформация растяжения полностью охватывает тело шара 27, и он отходит от системы. В этот же момент прерывается контакт шара с системой. Торец шара вместе с иглой датчика начинает движение, противоположное массовому движению тела – формируется волна восстановления формы и новая волна сжатия со стороны противоположного торца.

В момент t₅, когда игла на поверхности достигает своего крайнего положения, начинается новый цикл сплошного растяжения, в результате которого тело получает новое приращение скорости. Как это видно на осциллограмме, циклы ускорения охватывают период с t₃ до t₇. Судя по наклону кривых изменения скорости, приращения от цикла к циклу ступенчато уменьшаются.

Начиная с момента t₇, тело переходит в режим свободного равномерного движения (в нашем случае – свободного падения). От торца к торцу попеременно пробегает импульс возмущения (впоследствии он суммируется с собственной частотой колебаний и трансформируется в тепло).

Ко времени t₉ в точку измерения прибывает массовая поверхностная волна, которая, затухая, продолжит свой путь по поверхности шара. На пространственную скорость шара поверхностная волна не влияет, являясь фактором потерь энергии движения. В момент t₁₀ шар столкнулся с упором. Чтобы удостовериться в этом была собрана схема Э2,в и записана осциллограмма В. На осциллограмме С приведена запись движения полностью свободного тела.

Эксперимент по схеме Э2, рис 5.12д

Д
ля исследования скорости распространения деформации растяжения (массовой скорости) и параметров поверхностной волны собирают схему Э2,д.

Датчик 3Д фиксирует время от начала удара по системе (запуск калиброванного сигнала) до начала отрыва шара 27 от шара 26 (первый цикл движения, первое растяжение шара).

Датчик 2Д фиксирует время от запуска схемы развертки луча до появления поверхностной волны. Высота полета ударника: 25, 50, 350, 750мм. Результаты измерений приведены на осциллограммах 1 – 4 рис.5.18.

Анализ осциллограмм показывает, что время и соответствующая ему скорость движения импульса возмущения от шара 1 до шара 27 в семь раз меньше той, которая бы была при скорости звука для стали. Это косвенно подтверждает предположение, что в передаче импульса движения участвуют массовые смещения тела шаров. Об этом же говорит и рост скорости передачи (уменьшение времени между событиями) при увеличении интенсивности удара.

На осциллограммах 1,2 и 3 прослеживается последовательное увеличение поперечной деформации по мере увеличения высоты падения ударника. Это свидетельствует о возрастании коэффициента передачи энергии движения. Однако с высоты 750мм этот рост прекращается (поз.4), что можно объяснить исчерпанием резервов пропорциональности в упругости шара.

Обращает на себя внимание тот факт, что на осциллограммах 1 и 2 игла пьезодатчика фиксирует развитие деформаций сжатия – растяжения, а контакт между крайними шарами не прерывается. Этот феномен находит свое объяснение в том, что при малых высотах падения ударника энергии первой отраженной волны в крайнем шаре оказывается недостаточно для его отлета, и он начинает свое свободное движение, образно говоря, со второй попытки.

Оптимальным по условиям передачи механической энергии движения представляется случай, показанный на осциллограмме 3.

Визуально схема передачи движения от шара к шару близка к той картине, которую можно наблюдать при ударе по концу свободно подвешенной пружины. Каждый виток пружины подобен шару – проводнику в волноводе.

5.3.3 Исследованияс помощью пьезоэлектрического хронометра. Схемы экспериментов Э3 и Э4

В схемах применены хронометры, собранные из цилиндров стали 40Х, свободные торцы которых отшлифованы и спланированы на перпендикулярность относительно продольной оси. Диаметры цилиндров равны диаметрам примененных шаров – 20,5мм. Длины и комбинации сочленений ясны из схем. В качестве чувствительных элементов использованы пьезокерамические диски типа ЦТС – 60 из цирконата-титаната свинца диаметром 18мм, толщиной 0,5 –1мм и частотной характеристикой f = 2,5МГц. Для запуска лучей развертки использованы пьезопреобразователи поверхностных возмущений, места установки которых выбираются в каждом конкретном случае в зависимости от того, какая часть колебательного процесса исследуется.

На рис.5.19 приведены варианты конструктивного исполнения хронометра, которые были использованы в ходе исследований. Для соединения в монолит цилиндров и пьезокерамических дисков использовали клей на основе эпокcидной смолы.

Эксперимент по схеме Э3, рис 5.20а

Хронометр с одним пьезодиском устанавливается в левую часть волновода после пятого по ходу шара-передатчика. Удар производится шаром, а затем цилиндром L_ц = d_ш с высоты h = 290мм. Уставки осциллографа выбраны с таким расчетом, чтобы получить на экране изображение всей волны сжатия.

Показанная на осциллограммах рис.5.22 картина отображает возмущения в волноводе, возникшие в результате движений шара-ударника или цилиндра после их динамического контакта с первым шаром системы. Осциллограмма для цилиндра, поз.B, сдвинута влево для возможности наблюдения процесса до полного затухания (фактически время начала записи удара для шара и цилиндра совпадает).

Рассмотрим эволюции шара – ударника в отображении в деформациях и напряжениях хронометра в теле волновода.

Запуск развертки луча производится от поверхностного датчика, установленного на шаре 4. В течение времени t₁ – t₂ возмущение движется к чувствительному элементу хронометра. Время t₂ – t₃: динамический контакт шара – ударника с системой, формирование контактной зоны сжатия, предельное сжатие, нелинейная деформация объёма. Период t₃ – t₄: волна сплошного пропорционального сжатия тела шара. К моменту t₅ получает развитие волна восстановления формы шара в сторону его свободной поверхности и одновременно возникает волна повторного сжатия в результате действия реакции опоры. В результате ударник испытывает увеличение объёмного сжатия, а затем с момента t₆, остановившись, претерпевает процесс разгрузки и растяжения, который продолжается до точки t₇.

В результате отражения волны растяжения от свободной поверхности ударника в его теле формируется повторная волна сжатия, которая завершается к моменту t₈. Так как к этому времени между взаимодействующими телами уже существует геометрический контакт, то всплеска напряжений в контактной зоне уже не происходит, и участок диаграммы t₇ – t₈ имеет почти линейный характер. С момента t₈ начинается процесс повторного сплошного равномерного сжатия объёма ударника с последующими восстановлением формы и деформацией растяжения, но уже при более низких амплитудах. К моменту t₁₀ процесс трансляции системой волновода колебаний ударника прекращается.

В последующем волна сжатия отразится в правой части волновода, и возникнут новые переходные процессы, но это уже находится за рамками настоящего эксперимента.

Эксперименты по схеме Э3, рис 5.20б

Хронометр с двумя пьезодатчиками, встроенными на одинаковых расстояниях от торцов, устанавливается свободно в правой части волновода. Удар производится с высоты h = 290мм.

Осциллограмма, характеризующая прохождение волны возмущения через хронометр (рис.5.23,а), записана при постоянной времени  = 50мксдел и чувствительности по входу а₁ = а₂ = 10Вдел.

Для более подробного отображения начальных участков кривых нарастания сжатия записана осциллограмма 5.24,б при тех же уставках, но  = 5мксдел. Полученные кривые показывают, что волна возмущения охватывает зоны установки пьезодатчиков с ощутимым сдвигом во времени. Амплитуда возмущения крайнего датчика значительно меньше предыдущего. Это закономерно в связи с тем, что идущая от граничной поверхности волна разгрузки – растяжения непрерывно снимает напряжения в голове волны сжатия. Последующий колебательный процесс протекает на фоне установившейся деформации сплошного растяжения хронометра. Особенно отчетливо это видно на осциллограмме 5.24,в. Здесь же наблюдается определенная асимметрия колебаний в начальной стадии их возникновения и последующего затухания.

Представляет интерес картина развития ударных возмущений при ударе различной интенсивности. По схеме Э3,б проводится серия ударов цилиндром с высоты h = 120, 240 и 350мм. Результаты демонстрируют осциллограммы на рис5.24,а,б,в. Сравнительный анализ показывает, что при возрастании скорости ударника возрастает амплитуда волны сжатия, но остается неизменным время динамического контакта. Скорость распространения волны возмущения по волноводу (от динамического контакта до пьезодатчика) находится в прямой зависимости от скорости ударника.

В заключение следует заметить, что все наглядно продемонстрированные динамические процессы протекают в полном соответствии с предложенной динамической моделью соударения.

Эксперимент по схеме Э3, рис 5.20в

Устанавливая сверху хронометра цилиндры разной длины, можно искусственно срезать часть импульса, действующего в хронометре, и наблюдать картину его механического поведения. На осциллограмме рис. 5.25,а приведена картина динамического развития событий при установке одного цилиндра. Можно предположить, что из-за малого веса и недостаточно тщательной механической шлифовки торцовой поверхности (что сделано сознательно по условиям эксперимента), условия контакта с плоской поверхностью хронометра существуют недостаточно надежные.

С момента времени t₁ до t₃ оба пьезодатчика фиксируют нарастание сжимающих напряжений в составе проходящей через них волны сжатия, которая сменяется волной разгрузки и сплошного растяжения. В связи с этим амплитуда сжатия верхнего датчика оказывается ниже амплитуды нижнего, как и в предыдущих экспериментах. В результате подъема поверхности верхнего торца хронометра и возникшим столкновением с пригрузом возникает надежный акустический контакт, через который проследует дальше голова основной волны возмущения и дополнительное возмущение от столкновения. В точке t₃ пригруз пришел в движение и отделился от системы, а на ставшей свободной поверхности хронометра произошел всплеск деформации растяжения, которая распространилась на тело хронометра. В результате многократного отражения захваченных хронометром волн, он приобретает какое-то движение и одновременно подвергается интенсивным внутренним деформациям колебательного характера. Возникновение этих колебаний и их интенсивность обусловлены тем, что по параметрам примененного ударника длина захваченного импульса оказывается кратной размерам хронометра. А это становится причиной возникновения резонансных явлений, что наглядно демонстрируют участки кривой t₅ – t₆ и t₆ – t₇.

На рис.5.25,б приведена осциллограмма развития механических эволюций при установке сверху хронометра двух цилиндров. Из-за увеличения веса пригруза условия для возникновения акустического контакта более благоприятны. Удара между хронометром и верхними цилиндрами не произошло. Амплитуда сжатия в верхнем датчике заметно возросла за счет того, что зона разгрузки переместилась в тело пригруженных цилиндров. Ударный импульс сжатия без искажения прошел через контакт с цилиндрами, и последние отделились от системы в соответствии с захваченной ими энергией основной волны. Несмотря на интенсивную волну сжатия, проследовавшую через оба датчика, отраженная волна растяжения после усечения верхними цилиндрами оказалась не достаточной для эффективного разгона хронометра. Поэтому хронометр сразу же перешел в режим колебаний с собственной частотой и не высокой амплитудой.

Окончательную картину динамического развития ударного процесса дает установка трех цилиндров, которые обеспечивают захват всей волны возмущения (осциллограмма на рис.5.25,в). Как это наглядно видно, хронометр уже не в состоянии прийти в движение, а захваченная им незначительная часть волны возмущения вызвала лишь внутреннюю пульсацию тела. По характеру кривых возмущений нижнего датчика, не идентичных верхнему, можно судить о последствиях контакта нижней части хронометра с волноводом.

Эксперимент по схеме Э3, рис 5.20г

Эта схема экспериментов осуществляется с целью выявления динамической картины при наличии промежуточных тел между двумя измерительными хронометрами, расположенными по ходу волны возмущения, а также роли акустического контакта между промежуточными телами.

Между хронометрами 1 и 3 по схеме на место 2 последовательно устанавливаются цилиндры с не шлифованными торцами длиной 13,5мм, и производится удар по системе волновода шаром с высоты h = 290мм. Результат приведен на осциллограммах рис.5.26,а,б,в.

Характерной особенностью всех трех рассматриваемых кривых является то, что ударная волна в хронометр 3 приходит с существенным запаздыванием, и тем большим, чем больше в системе передачи импульса промежуточных тел. Это возможно только при массовом разгоне каждого тела и последующем его соударении с последующим за счет ненадежного или нечеткого контакта между телами – передатчиками.

Чтобы убедиться в этом предположении все контактные поверхности смазали машинным маслом «индустриальное» и провели все три эксперимента при остальных неизменных условиях. Результаты представлены на осциллограмме рис.5.27.

Этот эксперимент однозначно продемонстрировал, что по системе последовательно сочлененных тел волна сжатия проходит свободно без искажения формы при условии надежного акустического контакта между телами – передатчиками. С другой стороны, этот эксперимент выявляет еще одно важное служебное свойство смазки – она не только снижает трение в узлах, но и обеспечивает надежный акустический контакт в механических сочленениях. Это обстоятельство особенно важно для высокоскоростных, высокооборотных машин, а также механизмов, работающих в условиях экстремальных вибраций.

Эксперимент по схеме Э3, рис 5.20д,е

По схемам Э3,д,е осуществлена комбинация условий размещения промежуточных тел, относительно рассмотренных ранее случаев. В целом получилась распадающаяся в процессе отлета система из измерительных (активных) и промежуточных (пассивных) элементов. В последовательную цепь по схеме Э3,е включен хронометр, протяженность которого не превышает 5мм.

На осциллограмме рис.5.28,а прослеживается последовательное движение всех элементов системы и происходящие в процессе разгона взаимные столкновения в то время как нижний хронометр еще испытывает состояние разгрузки и растяжения. Испытав кратковременный контакт с впереди летящим телом, нижний хронометр переходит в режим собственных колебаний. Свободный в направлении отлета верхний хронометр, усвоив динамическое воздействие, соответствующее его протяженности, отлетает с минимальными потерями на вибрацию.

Верхний хронометр во втором случае (рис.5.28,б) ведет себя аналогично первому, так как его параметры соответствуют первому. Одновременно он подтверждает, что параметры нанесенного удара не изменились. Поведение же нижнего, тонкого, хронометра существенно отличается, как это показано на осциллограмме.

Эксперименты по схеме Э4

Схемы Э4 позволяют провести заключительную серию экспериментов на основе комплексного использования двух типов измерений: датчика поверхностных возмущений и хронометра и на этой основе одновременного изучения динамических процессов на торцах и внутри исследуемых подвергнутых динамическому воздействию тел.

Эксперимент по схеме Э4, рис 5.21а

На хронометр с двумя пьезодатчиками в центре верхнего торца устанавливается игла датчика поверхностных возмущений и с зазором 2 –3мм упор. На вход 2 осциллографа включается сигнал нижнего пьезодатчика. При каждом измерении наносится удар шаром – ударником с высоты 290мм. Результат приведен на рис.5.29.

Проследим последовательность событий отдельно по каналу 1 и каналу 2. Удобно начать с хронометра (канал 2).

В момент t₀ от пускового датчика включается нижний датчик хронометра, сигнал датчика некоторое время отсутствует. Затем развивается волна сжатия тела датчика, разгрузка и следом интенсивное растяжение, в результате которого тело испытывает первый цикл разгона и наибольший уровень статической деформации растяжения. Нижний (задний) торец хронометра начинает свой первый рывок вперед по ходу движения, и контакт между последним шаром волновода и хронометром начинает прерываться. На фоне уменьшающейся общей деформации хронометра внутри него от торца к торцу пробегает импульс напряжения неизменной амплитуды. При отражении этого импульса от нижнего торца граничная поверхность деформируется и, смещаясь в сторону шара, соприкасается с образующей шара (виден характерный срез в промежутке t₂ – t₃).

Луч осциллографа вычерчивает кривую, которая является результатом суммарного действия сигналов циклически изменяющегося импульса напряжения сжатия, пробегающего через датчик хронометра, и уровня его статической сплошной деформации растяжения. Как видно на диаграмме, амплитуда отраженного импульса напряжения ступенчато уменьшается через определенное число пробежек. Это имеет следующее объяснение. Напомним, что отраженный импульс является немерным излишком первой волны растяжения тела хронометра. Вослед за первым массовым растяжением хронометра последовала волна восстановления формы (сокращения), в результате чего пришли в движение сечения от нижнего торца к верхнему, и сформировался новый импульс сжатия, движущийся к верхнему торцу и одновременно обгоняющий волну восстановления формы. За время формирования этого импульса и его отражения от свободной поверхности верхнего торца первый отраженный импульс успевает пробежать по хронометру несколько раз (это зависит от скорости импульса напряжения в данной среде и длины хронометра). Во время очередного отражения импульса от свободного торца происходит суммирование движения в импульсе с развивающейся в это время волной растяжения, и таким образом создаются условия для очередного цикла полной деформации растяжения стержня и его ускорения в целом.После этого величина торцовой деформации уменьшается, а отраженный импульс скачком становится короче.

После окончания последнего цикла ускорения стержня хронометра в его теле продолжает пульсировать остаточный импульс напряжения, модуляция которого видна на кривой растяжение – время во всех последующих механических эволюциях (t₂ – t₇). Более четко это видно на осциллограмме 5.29,в.

Отметим очень важное обстоятельство: на все время от начала удара до полного разгона стержня в его теле сохраняется деформация сплошного растяжения, и присутствуют напряжения соответствующего знака.

По каналу 1 датчик поверхностных смещений с некоторым сдвигом по времени (относительно пьезодатчика в начале хронометра) фиксирует следующие события. По волноводу в соответствии с акустическим сопротивлением, которое создают точечные контакты между шарами, без искажения формы движется волна возмущения, модулированная шаром – ударником. Следом за ней со сдвигом во времени движется волна последовательных соударений шаров – проводников. Действие первой волны отражают показания поверхностного датчика на участке кривой t₁ – t₅ (по часам этого датчика). В момент t₅ к граничной поверхности стержня хронометра прибывает крутой фронт волны от соударения последнего шара волновода и хронометра. Под воздействием суммарного движения поверхности хронометра и движения его в целом игла поверхностного датчика (а значит, и торец) делает первый рывок. Достигнув крайнего положения, она начинает движение в обратном направлении, несмотря на то, что контролируемое тело продолжает свое движение в прямом направлении. Движение чувствительного элемента датчика обусловлено движением местной деформации и по природе своей является внутренним движением механической системы.

Совершив три рывка, хронометр вышел на свою номинальную скорость и, оказавшись под воздействием только силы тяжести, начал замедление, совершая одновременно внутренние колебательные движения. В момент t₆ -- столкновение хронометра с упором, что зафиксировали датчики обоих каналов осциллографа.

Датчик, встроенный в тело хронометра, впервые дал возможность наглядно наблюдать комплексную картину динамических процессов, протекающих в объеме твердого тела, подверженного удару. На рис.5.29,а,в мы имеем возможность наблюдать как динамику формирования процесса сжатия – растяжения, так и распространения внутренних волн возмущения на фоне сплошного растяжения. Кривые а(точки t₂ – t₇) и в(точки t₂ – t₅) наглядно демонстрируют, что сразу после разгона тела начинается процесс восстановления формы и убывания деформации растяжения по экспоненциальному закону. Именно этот процесс обуславливает возникновение симметричных колебаний собственной частоты, которые выполняют задачу восстановления баланса внутренней энергии тела в послеударный период.

Эксперимент по схеме Э4, рис 5.21б.

Для уточнения момента отрыва хронометра от волновода собрана контрольная схема рис.Э4,б с электроконтактным датчиком, запитанным от внутреннего источника осциллографа с калиброванной частотой тока f = 25Кгц. Время отрыва, зафиксированное контактным датчиком (точка t₁ рис.5.29,б), совпадает со временем, зафиксированным пьезодатчиком хронометра (точка t₁ рис.5.29,в). При анализе момента разрыва цепи и развития зазора между отлетающим хронометром и последним шаром системы нужно иметь ввиду, что зазор развивается за счет двух движений: отхода торца шара – ударника и такого же отхода торца хронометра на фоне его общего пространственного движения.

На осциллограмме б, вычерченной лучом, контролирующим состояние динамического контакта, наблюдается характерный срез, аналогичный тому, который на осциллограмме а изобразил пьзодатчик хронометра. Этому явлению можно дать следующее объяснение. Начавший пространственное движение хронометр отходит от последнего шара и тем самым формирует ослабление физического контакта и появление зазора в электрической цепи датчика. Но по мере отхода получает свободу граничное сечение, которое претерпевает периодические возмущения при отражении пробегающего по телу хронометра импульса напряжения. Эти возмущения провоцируют кратковременные взаимодействия с поверхностью шара – ударника, в результате чего часть энергии отраженной волны напряжения передается обратно ударнику, а калиброванный сигнал, подведенный к контакту, претерпевает искажения. Так как пульсации хронометра имеют фиксированную частоту (чем и оправдывают его название), то записанная линия среза есть ни что иное, как график пути тела хронометра в целом. То есть, здесь находит еще одно косвенное подтверждение предположение о том, что после деформации сплошного растяжения тело скачком получает новую скорость и движется равномерно до завершения следующего цикла разгона.

Эксперимент по схеме Э4, рис 5.21в

Для изучения поверхностных возмущений сконструирован хронометр с двумя пьезодатчиками, один из которых заделан внутри тела хронометра, а второй наклеен непосредственно на его торцовую поверхность (см. рис. 5.19). По схеме Э4,в записываются одновременно сигналы от датчика поверхностных возмущений Вх.1 и поверхностного датчика хронометра Вх. 2 (осциллограмма 5.30,a).

Верхний датчик с иглой записывает обычную кривую разгона, которую мы уже рассмотрели ранее; части диаграммы после t₄ интереса не представляют, так как фиксируют неопределенную картину после столкновения хронометра с упором. Требует дополнительных комментариев часть диаграммы хронометра t₀ – t₄. Датчик на поверхности хронометра (толщина диска 1мм) показывает, что даже в сечениях, близких к поверхности, успевают развиться напряжения сжатия, которые на самой поверхности сменятся напряжениями растяжения. Другими словами, ударный импульс сжатия доставляет заключенную в нем энергию движения до самых крайних измерений торцовой части стержня. Картина развития отражений на поверхности повторяет в принципе показания внутреннего датчика хронометра. В период t₁ – t₂ приходит волна сплошного сжатия, максимуму которой соответствует максимум смещения иглы верхнего пьезодатчика.

К моменту t₄, когда внутри стержня окончился переходный процесс, и он перешел на свободное движение, верхний датчик охватывает поверхностная волна, которая вызывает растягивающие деформации и смещение всего торцового объема. Одновременно ту же картину фиксирует игла свободно установленного на поверхности диска пьезодатчика. То есть, как на шаре, так и на цилиндре образовались однотипные волны, скорость которых имеет измерение одного и того же порядка.На некоторых диаграммах время прихода поверхностной волны и начало собственных колебаний совпадают, и тогда картина теряет определенность.

Осциллограммы на рис.5.30,б отражают динамические процессы при комбинированной схеме включения датчиков: контроль поверхности с помощью иглы по схеме Э4,в и контроль электрического контакта по схеме Э4,б. Для сравнительного анализа в том же масштабе времени записаны показания пьезодатчиков, рис.5.30,в (схема Э4,а).

Рассмотрим осциллограмму состояния электроконтактного датчика. В момент t₀ от датчика запуска запустились лучи развертки на обоих входах осциллографа. Одновременно на переходный контакт между последним шаром системы волновода и хронометром подано напряжение (электрическое) калиброванного сигнала осциллографа частотой 25Кгц. В соответствии с омическим сопротивлением перехода установилось падение напряжения в промежутке, которое сохраняется неизменным до точки t₁. После того, как шар пришел в движение, начинается деформация и сжатие зоны контакта. Волна этих изменений модулирует сигнал осциллографа и дает наглядное представление, как изменяется падение напряжения в промежутке и, соответственно его деформация. Максимальное измененние сигнала соответствует максимальному сжатию хронометра и последующему началу его движения в пространстве, что подтверждает игла пьезодатчика, контролирующая эти параметры по каналу1(время t₂). В промежутке t₁ – t₂ идет восстановление формы и возвращение сигнала к первоначальному значению. Но в точке t₃ начинается процесс разрыва цепи. Этому моменту соответствует небольшой всплеск калиброванного сигнала, который очевидно можно объяснить ионизацией искрового промежутка и соответствующим ему скачком тока. К моменту t₄ электрический контакт прерывается. Однако в связи с ионизацией воздушного промежутка некоторая проводимость еще какое-то время сохраняется (возможен также кратковременный контакт за счет возмущения отходящей поверхности). Это дает возможность зафиксировать модуляцию сигнала отраженным силовым импульсом, пробегающим по телу хронометра.

Весьма примечательно, что аналогичную картину дает также пьезодиск, наклеенный на обратную сторону хронометра, рис.5.30,в. На этой диаграмме началу движения (время t₁) соответствует максимальное сжатие и начало разгрузки хронометра, а модуляции напряжения в периоды t₃ – t₄ – t₅ по характеру и продолжительности соответствуют полученным с помощью электроконтактного датчика.

В заключение рассмотрим еще одну имеющую принципиальное значение осциллограмму. На рис.5.31 показана картина, полученная с помощью хронометра, в состав которого входит верхний пьезоэлемент, наклеенный на торец, и нижний пьезоэлемент, встроенный в тело хронометра на одной трети его высоты. Эксперимент проведен по схеме Э4,в с подключением датчиков на оба входа осциллографа. Удар по системе производится шаром с высоты 120мм.

А
нализ осциллограммы. Запуск обоих каналов осуществлен одновременно от поверхностного датчика на контрольном шаре – проводнике. В течение времени t₀ – t₁ волна последовательных соударений шаров – проводников движется по системе волновода. В точке t₁ нижний пьезоэлемент фиксирует начало динамического контакта и нелинейной деформации приконтактного объема. Верхний пьезоэлемент «еще не знает» о происходящем. В точке кривой t₂ наступает состояние предельного сжатия конактной площадки и начинается процесс распространения на тело хронометра волны равномерного пропорционального сжатия. Этот процесс продолжается до момента t₃, то есть до момента, когда фронт отраженной волны давления достигает зоны установки пьезоэлемента. С этого момента и до отметки t₄ господствует волна разгрузки тела хронометра от напряжения сжатия, которая в точке t₄ сменяется волной объемного растяжения. В состоянии сплошного растяжения хронометр отходит от системы и через смену состояний в свободном полете завершает цикл разгона, как это видно на участке кривой t₄ – t₇. Отрезки кривой состояний наглядно демонстрируют, что от рывка к рывку хронометра длина волны растяжения увеличивается, а ее амплитуда соответственно уменьшается. Как только эта длина становится равной длине тела, оно переходит в режим колебаний с собственной частотой. То есть, к моменту выхода на новую скорость тело находится в состоянии остаточной деформации растяжения. Как отмечалось ранее, начало разгона характеризуется максимальным показателем деформации растяжения.

Кривая верхнего датчика повторяет форму нижнего, но при значительно уменьшенных амплитудных значениях возмущений. Она показывает, что напряжения сжатия присутствуют в сечениях, очень близких к граничным, и что смена знака нагрузки происходит на свободной границе тела. Участки кривых, характеризующих состояние зоны динамического контакта и свободной границы тела, свидетельствуют о том, что господствующие в их координатах напряжения не достигают тех не оправданно высоких показателей, которые прогнозировали в своих расчетах некоторые исследователи. Более того, амплитуды напряжений в зоне динамического контакта и в противоположном торце оказались ниже, чем в срединном сечении тела. Это представляется закономерным, поскольку в названных двух случаях перед фронтом волны возмущения находится либо свободное от нагрузки внутреннее пространство тела хронометра, либо свободная граница тела.

Заслуживает особого внимания тот факт, что участки кривых, отражающих протекание процесса сжатия – растяжения в разных координатах тела, находятся в одних и тех же временных координатах (t₂ – t₄). То есть, в то время как амплитуда сжатия срединных сечений еще возрастает за счет смещения зоны предельного сжатия, амплитуда сжатия в зоне свободной границы возрастает по тому же закону, но сейчас же разгружается встречной волной растяжения. Такое развитие событий возможно только при непрерывной цепи причин – следствий на всем протяжении стержня хронометра, и было бы невозможным при перемещении по стержню локального возмущения, как это предполагает теория удара.

Глава 1 Механика. Результаты исследований. Выводы и заключения

Природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным утверждать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует причинами вещей. И.Ньютон.

Критический анализ действующих формулировок основных законов теоретической механики в плане поставленных выше вопросов, сопоставление выводов теории с полученными в результате специально спланированных экспериментов данными позволяет сформулировать ряд принципиально новых выводов. Эти выводы, как правило, не отрицают общепринятых воззрений, но дают более ясное представление о процессах и явлениях динамики твердого тела, которые были проигнорированы при формулировках основных законов механики. Полученные в результате углубленного исследования соударений твердых тел теоретические и экспериментальные данные позволяют выйти за рамки узко специальной темы и вернуться к переосмыслению таких фундаментальных понятий, как масса, движение, инерция, удар и послеударные явления.

Предложенная динамическая модель твердого тела и схема динамического контактного взаимодействия твердых тел при соударении нашли экспериментальное подтверждение своей состоятельности. Разработанные специальные технические средства: шаровой испытательный стенд, хронометр с пьезоэлементом, пьезоэлектрический измеритель поверхностных возмущений, устройство для измерения механических силовых импульсов¹ выполнили возложенную на них задачу и позволили осуществить комплексные фазовые и временные исследования процесса соударения твердых тел. Схемы экспериментов с использованием упомянутых средств позволили получить законченную картину распределения во времени и пространстве механических состояний взаимодействующих тел при их соударении. Получена объективная картина формирования зоны динамического контакта, механики возникновения и движения в пространстве взаимодействующих тел возмущений, закономерностей торможения ударника и разгона ударяемого тела, господствующих в процессе удара сил и напряжений.

1. Есть все основания полагать теоретически корректным и экспериментально обоснованным принятие следующих исходных данных, определений и аксиом.

   1. Физически твердое тело – это пространственная конструкция, все материальные точки которой находятся на связи.

Совокупность физических тел, находящихся на связи, образует механическую систему.

Смещение материальных точек и сечений тела в пределах действующих связей при сохранении целостности тела в целом называется деформацией. Деформация может быть локальной или охватывать тело в целом.

Физическое тело занимает определенное место в окружающем пространстве. Это место характеризуется объемом и координатой пребывания в даный момент. Координата пребывания – это объективная реальность, измерение которой зависит от системы координат, избранной наблюдателем.

Окружающее пространство может быть свободным или заполненным распределенным в нем веществом (материей).

Свободным пространством называют гипотетический объем, характеризуемый тремя взаимно перпендикулярными осями с градацией протяженности (метрикой пространства) и лишенный каких – либо материальных включений и силовых полей.

Движение есть свойство или способность обособленных свободных от связей тел самопроизвольно изменять свое место положения в пространстве в соответствии со скоростью, унаследованной ими от предыдущего внешнего силового воздействия.

Понятие сила в теоретической механике подразумевает действие, направленное на изменение величины и направления движения. Сила как причина, предшествующая движению, имеет статическую природу, является реакцией вещества на изменение его динамического состояния. Сила как реакция является главным функциональным звеном в преобразовании потенциальной формы энергии в кинетическую и обратно.

Закон механики.

Движение есть физический процесс, совершаемый телом и целиком и полностью принадлежащий этому телу. Количественно движение определяется массой тела и его собственной скоростью. Величину p = mv называют импульсом или количеством движения.

Относительно своего места в пространстве тело может находиться в покое или двигаться в пространственной системе координат.

Аксиома.

Движение свободного в пространстве тела может быть только прямолинейным и равномерным. Тело не может двигаться одновременно вперед и назад или вверх и вниз. Оно не может также самостоятельно изменить скорость своего движения при отсутствии внешних сил.

При наличии нескольких действующих на тело силовых факторов тело изменяет свое движение в соответствии с векторной равнодействующей этих факторов и движется далее прямолинейно и равномерно.

Если на тело, совершающее прямолинейное равномерное движение, постоянно действует нормальная основному направлению сила, то оно ступенчато или, в пределе, непрерывно изменяет вектор своего движения и описывает в пространстве криволинейную траекторию.

При изучении траекторных движений не связанных механически тел теоретическая механика использует такие научные абстракции, как материальная точка, абсолютно твердое тело, точка приложения силы и тому подобное. Это дает возможность упрощать расчеты и выводить некоторые общие для механических процессов закономерности. Но это категорически противопоказано при изучении контактных взаимодействий, так как эти взаимодействия сопровождаются волнами возмущения вещества, для развития которых имеют принципиальное значение натуральные показатели: плотность вещества, сечение и продольные размеры контактирующих объектов, форма торцовых поверхностей и так далее.

1. 1. Закон всемирного тяготения

Между обособленными телами в свободном пространстве действует гравитационная сила притяжения, пропорциональная произведению их масс, обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними и направленная по оси, соединяющей эти тела.

Применительно к двум шарам закон выражается формулой, предложенной И.Ньютоном:

г
де  -- гравитационная постоянная; m₁ и m₂ – массы шаров;
r – расстояние между их центрами.

Рассмотрим пример действия гравитации земли на обособленное тело.

Развитие событий во времени. В начальный момент t₁ тело в форме упругого шара находится на связи и удерживается с помощью нити на неподвижном основании. Под действием силы земного притяжения с одной стороны и уравновешивающей силы реакции связи с другой тело претерпевает деформацию сплошного растяжения и находится в состоянии динамического равновесия.

В момент t₂ связь обрывается (пережигается), и со стороны крепления начинает формироваться волна сжатия вещества шара. В целом шар продолжает оставаться в координатах своего первоначального положения. Волна сжатия движется со скоростью звука для данной среды. Во время t₃ волна сжатия распространилась на весь объем шара, и в этот момент крайние нижние сечения шара «узнали» об исчезновении связи. Под суммарным действием гравитации и начинающей свое движение волны растяжения шара нижние сечения смещаются за линию покоя. Но это еще не означает движения тела в целом, так как сечения верхнего полушария под воздействием волны упругого растяжения согласованно движутся в противоположном направлении. К моменту t₄ шар оказывается полностью растянутым и под воздействием гравитации движется с ускорением g. Через промежуток времени t₄ – t₅ крайнего нижнего сечения достигает отраженная от верхнего торца волна давления (сжатия) и порождает волну сплошного растяжения, которая складывается с деформацией растяжения, порожденной силой земного притяжения. Подобную картину мы наблюдаем при движении капель дождя: они вытягиваются по направлению движения, ускоряются и дрожат.

И
так, анализ динамических моделей соударения и сопутствующие ему эксперименты показывают, что непосредственными причинами или инструментами природы, ответственными за развитие процесса движения, являются всеобщее притяжение и всеобщее растяжение. С другой стороны, динамический контакт и отражение порождают отталкивание и соответствующие ему силы, изменение движения по величине и направлению.

Обобщая изложенное, можно сделать следующий вывод. Всё притягивает всё, его окружающее. Всё отталкивает всё, что пытается вторгнуться в его пределы. Такова всеобщая механика окружающего нас мира.

1. О природе инерции

Начиная с Исаака Ньютона, теоретическая механика и ее популизаторы утверждают: материя обладает универсальным свойством противиться всякому изменению ее движения, масса есть мера инертности тела, свободное в пространстве тело продолжает свое движение по инерции. Рассмотрим довольно простой эксперимент, приведенный на рис.6.2.

Опираясь на динамическую модель соударения и сопоставляя варианты взаимодействия тел А и В, приходим к совершенно очевидному выводу. Время динамического взаимодействия или время усвоения телами импульса движения и последующего разгона по варианту В будет значительно отличаться от варианта А. Изменяя конфигурацию тела, не изменяя его массы, можно получить это время сколь угодно малым в одном случае и сколь угодно большим во втором.

Следовательно, на эффект передачи движения от одного тела к другому определяющее влияние оказывает не сама масса как таковая, а ее пространственная конструкция: плотность, молекулярная структура, кристаллическая решетка и так далее. И, в конечном счете, скорость распространения механических возмущений в материале. Приведенные соображения дают возможность сформулировать следующие определения.

Инерция – это физическое явление, возникающее при передаче механической энергии движенияматериальными объектами и обусловленное их внутренней структурой: плотностью, волновым сопротивлением, кристаллической решеткой, наличием пустот и резких перепадов жесткости. Показателем инерции является сдвиг во времени между моментом приложения нагрузки и возникновением соответствующего ей движения.

Инерция – основной инструмент удара при формировании волны сжатия – разрежения. Укоренившееся в практике выражение: тело продолжает движение по инерции в принципе не верно. В этом случае достаточно сказать: тело продолжает свое движение в соответствии с усвоенным им импульсом.

Масса – это количество агрегатированной материи, сосредоточенной в обособленном объеме.

Под термином агрегатированная материя имеется ввиду совокупность материальных точек, состоящих на связи.

Иначе: масса – это мера количества сосредоточенного в пространстве вещества (материи), которая в сочетании со скоростью переноса его в пространстве выступает как мера количества движения.

1. Контактные взаимодействия

При контакте движущихся тел между собой или контакте движущегося тела с неподвижным происходит смещение граничных объемов и формирование волны нагружения. Следует различать нагружения статические и динамические. В одном и другом случае реализуется передача механической энергии от одного тела к другому, но механизм передачи в каждом случае имеет принципиальные отличия.

Статическое нагружение – это передача силового воздействия со скоростью нагружения.

Динамическое нагружение – это передача силового воздействия через механизм волны возмущения, возникающей на контакте и движущейся со скоростью звука для данной среды.

Статическое нагружение подобно сжатию пружины, в которой движение передается от витка к витку. Возникшая деформация характеризуется балансом сил действия и противодействия (реакции). Сила реакции принадлежит неподвижной части тела и является показателем присущей ей потенциальной энергии.

Всякое движение, связанное с местной деформацией или ускорением тела в целом, является показателем кинетической энергии.

Все величины, характеризующие динамику тела, являются переменными величинами и подобно аналогичным параметрам в электротехнике или теории поля могут иметь амплитудное, среднее или эффективное значение. То есть, принципиально «силу удара» измерить нельзя.

Аксиома

При столкновении каждое тело представляет для другого непреодолимое препятствие. А скорость плоскости встречи с точки зрения производимой телами деформации всегда равна нулю независимо от относительной скорости сближения.

Закон механики

Все механические эволюции тел при динамическом контактном взаимодействии отражает система координат, привязанная к плоскости встречи тел и одновременно неподвижная относительно каждого.

Закон механики

При встрече с твердой поверхностью твердое тело отражается от неё путем трансформации собственной кинетической энергии. При этом угол отражения равен углу падения, а скорость отражения соответствует скорости падения.

Два последних закона изложены на основании фазо-временной характеристики соударений, рассмотренной в главе 4 (рис.4.1 – 4.3). Под понятием трансформация собственной кинетической энергии имеется ввиду ряд состояний тела, обращенных на самое себя: остановка при встрече с препятствием, объёмное сжатие (мобилизация внутренней кинетической энергии тела), поворот вектора движения на 180 градусов и сплошное растяжение за счет аккумулированной энергии сжатия, разгон и движение в обратную сторону. К обращенной скорости ударяемого тела затем приплюсуется скорость ударяющего, которая придет с волной возмущения, порожденной динамическим контактом последнего (по схеме).

1. О формулировке понятия удар

В обыденной практике словом удар обозначают некоторое одномоментное действие с экстремальными параметрами. В теоретической механике в это понятие вкладывают всю цепь событий от момента контакта взаимодействующих до их перехода на новые скорости. Так как взаимодействующие тела на период динамического контакта образуют неголономную механическую систему, а происходящие в разных частях этой системы события носят локальный характер, то написать общий интеграл системы или логически законченную единую формулировку оказывается невозможным.

Поэтому представляется целесообразным и допустимым сузить понятие удар до понятия однократного силового действия как первопричины экстремального возмущения среды тела, на которое оно направлено.

При такой постановке:

Удар – это однократное направленное силовое воздействие, которое вызывает волну возмущения в ударяемом теле, движущуюся со скоростью звука для данной среды.

В таком понимании можно говорить об интенсивном, прямом, фронтальном, косом, скользящем и всяком другом ударе. Явление удара может быть спровоцировано как непосредственным контактом движущихся твердых тел, так и всплеском силовых полей. В качестве примера последнего может быть электрогидравлический удар при высоковольтном разряде в жидкой среде. В случае столкновения свободных твердых тел удар возникает в момент исчезновения разделяющего их пространственного промежутка и возникновения динамического контакта.

Удар характеризуется импульсом движения ударяющего тела p = mv и волновым сопротивлением ударяемого тела. Важнейшим и универсальным показателем удара является его продолжительность t_у. Инерция и удар – главные факторы процесса соударения.

На осциллограмме рис.5.22 показана картина удара упругим стальным шаром по системе шарового волновода. Серию возмущений, которые зафиксировал датчик в теле волновода, нужно квалифицировать как последовательность повторных ударов, порожденных торможением ударника. Частота следования этих импульсов находится в прямой зависимости от протяженности возбудителя. В строгой последовательности от времени своего появления и четкой дистанции взаимного расположения в полном соответствии с принципом суперпозиции Больцмана эти импульсы проследуют через тело волновода и отразятся на поверхности крайнего шара, как это показывает поверхностный датчик на осциллограмме рис.5.17. Первая и последующие фигуры ударных импульсов демонстрируют разницу между первоначальным столкновением при наличии зазора между телами и при отсутствии такового.

1. Динамическое контактное взаимодействие

Получив отправную точку в определении понятия удар, можно перейти к определению многоплановой картины механических эволюций, сопровождающих соударение твердых тел. Этот физический процесс можно было бы назвать динамическим контактным взаимодействием, используя термин, предложенный в свое время Н.А.Кильчевским для определения понятия удар.

Как уже отмечалось, вступив в одностороннюю динамическую связь, взаимодействующие тела образуют неголономную механическую систему, которая функционирует с момента возникновения контакта до отхода тел друг от друга и прекращения существования этого контакта. В соответствии с действующим в теоретической механике правилом, для описания закономерностей такой системы необходимо определить последовательность и место происходящих процессов и для каждого из них составить соответствующие уравнения движения и состояния.

С точки зрения хронологии событий динамическое контактное взаимодействие характеризует следующий ряд:

Предударный период  плоский удар  объемное сжатие  разгрузка – растяжение  массовое ускорение  послеударный период.

В предударный период происходит сближение, физический контакт и нивелировка поверхности плоскостей контакта. Формируется плоский удар: получившие экстремальное ускорение граничные сечения смещаются и благодаря инерции впереди лежащих слоев формируют переходную зону предельного сжатия, на фронте которой начинает движение продольно-поперечная волна деформации сжатия, как это показано на графике динамических моделей соударения. В момент, когда волна сжатия достигает противоположной граничной поверхности, тело испытывает массовое объемное сжатие.

В результате отражения волны давления от свободной поверхности в теле ударяемого тела развивается волна разгрузки – растяжения.

В момент, когда волна растяжения охватывает все тело, все составляющие его материальные точки получают одинаковые согласованные скорости, и тело в целом приобретает эту же скорость, отходит от системы, прерывая удар.

В послеударный период в результате сложения на свободной границе волн сжатия и сплошного растяжения тело получает дополнительное ускорение, выходит на конечную скорость соударения и совершает затухающие массовые гармонические колебания.

С точки зрения энергетических состояний общая картина соударения выглядит следующим образом.

Распределенная в теле ударника аналоговая по форме энергия равномерного и прямолинейного движения размерностью p = mv подводится посредством динамического контакта к торцу ударяемого тела. Посредством продольно-поперечной деформации ударяемого тела она преобразуется в дискретную форму и трансформируется в его объем. В момент полной остановки и объемного сжатия тела его собственная и унаследованная от ударника энергия движения суммируется и принимает потенциальную форму статического сжатия. В последующем посредством волны сплошного растяжения дискретная по форме энергия статического сжатия преобразуется в аналоговую по форме распределенную в теле ударяемого тела энергию равномерного прямолинейного движения с новым значением импульса p.

Приведенное описание процесса динамического контактного взаимодействия показывает, насколько это сложный и многоплановый процесс, чтобы его можно было характеризовать единым словом или понятием.

1. О природе сил

Механические процессы, сопровождающие взаимодействие, можно подразделить на установившиеся, стационарные и переходные, динамические. Установившееся процессы характеризуются присутствием пар взаимно уравновешенных статических сил – противодействие равно действию. Для переходных, динамических процессов характерно наличие ускорения или в общем случае движения. Деформации сжатия, растяжения, сдвига, кручения и тому подобные сопровождаются статическими силами деформации и противодействующими им силами реакции (восстановления формы), действующими на момент рассмотрения. Движение в твердом теле в соответствии с принципом наименьшего действия возникает и развивается в сторону, свободную от связей или в сторону наименьшего сопротивления.

Рассмотрим поведение тела, уже получившего массовую деформацию сжатия в результате внешнего воздействия.

В теле шара, уже прореагировавшего с ударником и получившего массовое сжатие, присутствуют следующие силы. Пара сил поперечного сжатия F_пс, возникших как реакция на деформацию сжатия, направленных к центру и стремящихся дать движение материальным точкам в этом же направлении. Пара сил внутреннего гидростатического давления, направленных от центра и стремящихся дать начало движению в перпендикулярном направлении. Слева сила давления уравновешивается предельно сжатой нулевой плоскостью. Справа эта сила приложена к односторонне свободной граничной поверхности оболочки шара. В результате материальная точка на поверхности ввиду своей малости стремится начать движение с бесконечной скоростью, но, будучи на связи с соседней точкой, передает ей часть своего импульса и притормаживается. Так начинается процесс массовой деформации растяжения тела, финалом которого станет ускорение его в целом. Состояние нагруженного поверхностного слоя наглядно выявляет эксперимент по схеме Э3,д (осциллограмма на рис.5.28). Диск хронометра толщиной 5мм фиксирует прохождение волны сжатия в момент распада системы контактирующих между собой датчиков и промежуточных цилиндров. В то время как в диске начался процесс разгрузки и развития растягивающих усилий, верхний цилиндр пришел в движение, и между телами появился зазор. С большой скоростью диск догоняет более массивный цилиндр, ударяется о его плоскость, отскакивает, ударяется в нижний шар, отскакивает и снова ударяется в шар, переходя затем в режим интенсивных колебаний с собственной частотой. Тот факт, что точки времени соударений диска совпали с линией разгрузки, говорит о том, что скорость свободного полета диска была близка к скорости волны.

И.Ньютон¹ записал:

«Изменение количества движения пропорционально движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

р(t – t₀) = m(v – v₀).»

Его последователи² усовершенствовали это заключение и придали ему следующую форму:

«Произведение массы материальной точки на ее ускорение равно действующей на нее силе, то есть F = ma.

Сила есть производная импульса материальной точки по времени, то есть F = dpdt.»

В первой формулировке остается не ясным, что представляет собой сила, пропорционально которой изменяется количество движения ударяемого тела. Как левое, так и правое части равенства означают изменение импульса, но обозначены разными символами. Правая часть дает количественную характеристику конечного результата, но оставляет не определенной причину его возникновения.

Вторая формулировка снова отождествляет следствие с причиной. Сила не может быть производной от импульса движения, так как по определению она является фактором, предшествующим движению и причиной его изменения. Если силу считать внешним воздействием, то она должна принадлежать ударяющему телу и измеряться его параметрами. Как показывают динамические модели и данные экспериментов, двигательные эволюции, как частей, так и тела в целом, не могут определяться приведенными формулами по той причине, что не являются монотонными функциями.

Изложенные соображения приводят к выводу о необходимости новой формулировки процесса динамического действия и его последствий на основе фазо – временного анализа действующих факторов.

Закон механики

Если к твердому телу на конечное время приложен внешний направленный импульс движения, то в результате волны деформации того же направления оно испытывает сплошное сжатие и следующее за ним расширение в сторону свободной границы,которое порождает свободное движение тела. При этом величина сообщенной телу энергии движения пропорциональна времени действия внешнего импульса (удара), а соответствующая ей сила реакции сжатия F_r пропорциональна величине объемной деформации тела.. Результирующее изменение количества движения тела к моменту приобретения им новой скорости равно произведению его массы на разницу скоростей до и после динамического воздействия:

F_r = kL и p = m(v₂ – v₁).

Комментарии к закону. В изложенной редакции закон применим, как в случае взаимодействия твердых тел непосредственно, так и в случае возбуждения волны деформации бесконтактными способами, например, магнитным или электрическим импульсом. Рассматриваемый в теормеханике случай соударения твердых упругих тел будет частным случаем проявления этого закона. Следует иметь в виду, что приложенный и усвоенный фактически импульсы движения связывает коэффициент передачи энергии, который учитывает потери на тепло, вибрацию, необратимые сдвиги и др. и который всегда меньше единицы. Поэтому возникшая в теле сила реакции будет пропорциональна не приложенному внешнему импульсу, а фактически усвоенному телом импульсу. Равенство F_r = kL обозначает максимальное значение силы в момент полного перехода энергии движения в потенциальную форму статического сжатия. Формула p = m(v₂ –v₁) действительна только за пределами времени разгона тела. Отсюда следует, что общепринятая дифференциальная форма выражения действующего ускорения также не может быть использована. В связи с изложенным общепринятое выражение для действующей силы F = ma является лишь определителем изменения количества движения и то при уточнении, что под ускорением a имеется в виду конечное значение изменения скорости. По содержанию своему это скалярная величина и, естественно, ни к чему приложена быть не может.

1. О закономерности действия и противодействия

Прежде чем приступить к обсуждению данного вопроса, напомним изложение третьего закона механики в первоисточнике и в современном изложении.

И.Ньютон²: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие; иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.»

Д.Б.Мэрион: «Если тело1 действует на тело 2 с какой-либо силой, то тело 2 действует на тело1 с равной противоположно направленной силой. Таким образом, любая сила всегда встречается в паре с равной по величине противодействующей силой F₁₂ = -F₂₁.»

Обратим внимание на то, что в первом случае речь идет о действии и противодействии, а во втором о встречных силах, что в принципе не совсем одно и то же. Отсутствуют указания о массе и первоначальной скорости тел перед взаимодействием. Очевидно, предполагается, что в любом случае возникает пара F₁₂ = -F₂₁. Но если действующие силы за все время взаимодействия равны, и, более того, действия тел в целом друг на друга тоже равны, то, что же заставляет их изменять направление движения, «отталкиваться друг от друга и разлетаться в разные стороны»? Строгая логика и точная физика требуют ответа.

Обратимся к динамическим моделям и осциллограммам на рис.5.17 и 5.31. Симметричная форма кривой резкого нарастания сжатия и такого же характера разгрузки после фазы массового сжатия приводит к выводу о том, что на контакте с опережением по времени и посредством инерции сформировалась сжатая пружина, от которой п
роизошла завидно пропорциональная кривая нагрузки – разгрузки. Как показывают динамические модели, каждое из участвующих тел выступает как самодостаточный субъект, располагающий собственным импульсом. При встрече каждый независимо от другого внедряется в граничный объем и вызывает соответствующую волну деформации. Но так как это происходит в одно и то же время соударения, то их действия носят характер взаимодействия.

На рис.6.4 показана ситуация в момент, когда поперечная деформация уже получила свое развитие. Этому предшествовал динамический контакт и сопутствующие ему события. При соединении граничное сечение ударяемого тела получило бесконечно большое ускорение и отодвинулось на шаг вправо. То же самое произошло с граничным сечением ударяющего тела и оно отодвинулось на шаг влево. Благодаря возникшему зазору ударник в целом получил возможность переместиться на шаг вправо, внедряясь в пространство ударяемого тела и смещая границу следующего взаимодействия. В реальном измерении эти «шаги», следующие с большой частотой, сливаются в сплошное смещение ударяющего тела в пространство ударяемого и укорочение последнего на L. Все это действие происходит за время протекания удара t_у. Само собой разумеется, что за это же время второе тело совершит то же действие в пространстве противника в соответствии с собственными параметрами. В конечном итоге каждое из взаимодействующих тел получит деформацию граничного объема, пропорциональную скорости и продолжителности удара.

В результате действия, произведенного ударяющим телом в ударяемом, возникает зона сжатия, ограниченная с одной стороны плоскостью ударника и с другой возникшей плоскостью нулевой скорости деформации, как это показано на рис.6.4. Деформация активизирует движение молекул в прямом и нормальном направлении, и они интенсивно бомбардируют граничные плоскости, сообщая им импульсы движения за счет внутренней энергии тела. За счет этого действия свободные границы объема приходят в движение и формируют поперечную деформацию. Возникшее в результате поперечной деформации падение давления в объеме дает возможность торцу ударника сдвинуться еще на один шаг. В результате давление снова восстановится, а граница нулевой скорости сместится на такой же шаг. Таким образом, за все время удара волна объемного сжатия распространится на расстояние, определяемое параметрами ударника, сохраняя постоянное напряжение в сечениях на всем пути своего следования. Это убедительно подтверждают показания датчиков, встроенных в объем, осциллограммы которых рассматривались в предыдущих главах. Наиболее наглядную картину развития удара дает осциллограмма на рис.5.22. Медленное и нелинейное возрастание давления в первой фазе воздействия движущегося ударника и резкий всплеск практически без плавного перехода в последующей при отсутствии признаков изменения режима движения ударника приводит к выводу о наличии накопителя энергии движения. Таким аккумулятором стала поперечная деформация.

Анализируя ситуацию первого этапа соударения, мы обнаруживаем один принципиальный момент: ударяющее тело внедрилось в пространство ударяемого на конечную длину L, не изменив при этом ни своей скорости в целом, ни длины, ни массы. То есть, его действию на данном этапе не наблюдалось противодействия. Его действие и соответствующую силу можно было бы назвать временно не скомпенсированными. Те процессы, которые происходили в торце нельзя считать ответной реакцией, так как они не распространились на весь объем ударника и никак не повлияли на его механическое состояние. Как указывалось выше, торец ударника свободно смещался со своей первоначальной скоростью в пространство, которое ему освобождал торец ударяемого тела. Подчеркнем, что в действии второго тела на первое присутствует то же явление. В дальнейшем, как показывают динамические модели, когда телам будет возвращена заимствованная у них внутренняя энергия в виде восстановления формы, все придет в соответствие с законом сохранения энергии.

Рассмотрим ситуацию на свободной поверхности торца ударяемого тела, рис.6.3. Как только волна сжатия достигнет свободной поверхности, она конвертируется в волну растяжения. На крайнюю точку на этой поверхности начнет действовать не скомпенсированная, внешняя по отношению к телу, двигательная сила. Получив ускорения, через связи эта точка потянет состав из остальных точек тела в путешествие по свободному пространству. По мере удаления этой точки от своего первоначального положения и деформации связей будет возрастать сила противодействия движению и перераспределяться по мере присоединения новых точек. В момент, когда силы действия и противодействия сравняются по величине, тело в целом получит новую скорость и остаточную деформацию растяжения, которая израсходуется на вибрацию и другие потери. Этот процесс достаточно убедительно просматривается на осциллограммах, записанных с помощью датчика поверхностных возмущений.

Сопоставление кривых нарастания деформации сжатия в теле хронометра и движения в пространстве иглы поверхностного датчика показывает, что скорость изменения этих параметров очень близка (рис.5.29 и 5.30). То есть, начальная скорость движения материальных точек на свободной поверхности при развитии волны сплошного растяжения близка к скорости звука для данной среды.

Обобщая изложенные соображения, можно сделать следующие выводы. Действия двух тел друг на друга при встрече (контакте) логически не могут быть равными и одновременно разнонаправленными. В спорте в такой ситуации обычно объявляется ничья. Если представить себе соударение двух одинаковых шаров, то их взаимное действие будет осуществляться через точечный контакт. Если к этой точке приложить две равные и противоположно направленные силы (F₁₂ = -F₂₁), то заранее можно утверждать, что результат будет равен нулю. При встрече, например, стального шара с равным по массе и скорости свинцовым первый оставит вмятину на теле второго, а второму это действие не удастся сделать.

Если все же представить, что каким-то образом два тела пришли в соприкосновения всеми своими точками одновременно, то и в этом случае каким-либо переменам воспротивятся гипотетические силы взаимодействия.

Точку в споре ставит Г.К.Суслов (16, стр.137): «Высказанный закон подразумевает, что речь идет о силах, действующих на частицы бесконечно малых размеров.» Но это было известно только Суслову.

Несколько менее категорично положение спасает Мэрион (21, стр.141): «Третий закон не может применяться в тех случаях, когда для передачи действия силы требуется конечное время. …Третий закон выполняется совершенно строго только в том случае, когда взаимодействующие тела находятся в состоянии покоя.» Остается не ясным, как, находясь в состоянии покоя, можно еще и действовать?

В заключение приведенных рассуждений напрашивается вывод: утверждение, которое не всегда выполняется, не может квалифицироваться как закон природы.

Закон механики

Если два движущихся тела пришли в соприкосновение (контакт), то каждое из них, независимо друг от друга, в соответствии с собственным импульсом движения p = mv оказывает динамическое воздействие на возникшую площадку контакта, вызывая волну объем\ной деформации в теле противостоящего объекта. Возникшие в результате внешнего динамического воздействия волновые процессы вызывают появление на противоположных воздействию свободных поверхностях тел внешних независимых сил растяжения, приложенных к точкам поверхности и постепенно распространяющихся на весь объем, обеспечивая тем самым его ускорение или замедление в целом.

Комментарии. Приведенная формулировка закона взаимодействий возвращает динамике присущую ей природу нести в себе причину явлений в противоречии, в нарушении баланса действия и противодействия, в некомпенсированном понуждении к действию. Напротив статика изучает компенсированные, уравновешенные состояния, когда реально существующей силе противостоит сила реакции, и это может продолжаться сколь угодно долго. Именно существование не уравновешенного состояния, как это показывают динамические модели, позволяет внешней силе воздействия преодолеть все пространство ударяемого тела и возродиться на противоположной границе, сохранив независимость и внешний характер приложения. Более того, эта сила завершает сценарий соударения в то время, когда уже появился разрыв между телами, и о существовании непрерывной цепи сил действия – противодействия не может и речи.

Изучая сценарий протекания процесса соударения, мы обнаруживаем замечательный феномен мгновенного изменения скорости телом, имеющим конечную протяженность и получившим внешнее силовое воздействие. Это представляется совершенно естественным, если исходить из основного представления механики, что движение тела – это согласованный марш всех составляющих его точек. Таким образом, подобно прошлому и настоящему движение не имеет промежутка между двумя крайними своими состояниями: либо оно есть, либо его нет, и третьего не дано.

На основе изложенного можно сформулировать еще одну объективно присутствующую в природе закономерность.

Закон механики.

Собственное движение обособленного физического тела конечной протяженности абсолютно, не зависит от других обособленных тел, возникает и исчезает мгновенно, при приложении внешнего силового действия изменяет свой импульс со сдвигом по времени, который определяется параметрами материальной среды.

Опираясь на результаты проведенных исследований и экспериментов, можно еще раз попытаться найти логический подход к динамике и дилемме силы и массы, о которых говорит Б.Мэрион. Масса есть показатель количества материи и одновременно субъект движения. Ньютоновская сила F = ma есть численная характеристика прошлого события и никуда уже не может быть приложена.

Из теории и практики удара убедительно явствует: чтобы получить изменение количества движения ускоряемого тела на Δp, к нему нужно приложить динамическое действие, большее Δp, чтобы покрыть неизбежные необратимые потери энергии. Логика событий становится более понятной, если динамическое взамодействие тел характеризовать приложенным импульсом со стороны удара и соответствующим ему изменением во времени собственного количества движения ударяемого тела. Теперь можно однозначно ответить на вопрос, что же приложено к ускоряемому телу? Приложен в точке, плоскости, линии может быть только импульс, и будет приложен до тех пор, пока не будет усвоен воспринявшим его телом. Последовавшее за этим изменение количества движения тела численно равно произведению ma, а направление ускорения совпадает с направлением приложенного импульса.

При изложении содержания законов механики, автор избегает подразделения их на основные и не основные и не применяет порядковой нумерации, полагая, что любой закон (если это действительно закон) в одинаковой степени важен и в одинаковой степени подлежит неукоснительному исполнению, как это предусмотрено Природой.

Глава 2 Практическое применение прикладной теории удара

Установленная закономерность возникновения и развития удара дает новые более широкие возможности истолкования как элементарных, обыденных механических явлений, так и сложных научно – технических проблем и некоторых природных явлений.

Внимательно понаблюдаем и проанализируем, что происходит на бильярдном столе. При ударе шаром по системе выстроенных в ряд неподвижных шаров, крайний шар резко отлетает, а все промежуточные остаются практически неподвижными. Этот сюжет протекает тем четче и чище, чем сильнее удар и чем он точнее относительно центров. Сознание интуитивно улавливает короткий промежуток времени между хлопком удара и началом движения крайнего шара, особенно, если промежуточных шаров много. При ударе шаром по начальной треугольной фигуре можно заметить, что односторонне свободные шары системы начинают движение, перпендикулярное направлению начального удара. При косом ударе угол отражения равен углу падения. Точные попадания удаются тем, кто имеет хороший глазомер и тонкую интуицию закономерностей соударения. Наконец, возьмем в руки несколько шаров и начнем их слегка подбрасывать. Мы ощутим «живое» их содрогание, вибрацию и сопровождающий это короткий жужжащий звук.

Еще наглядные примеры. Возьмем жестяную консервную банку, заполним ее водой и резко поставим на стол. В центре поверхности жидкость подымится в виде конуса, и в последующем возникнет волнение в горизонтальной плоскости. При достаточно сильном ударе можно заметить, как от вершины конуса отрывается определенный объем и продолжает свободное движение вверх.

Если ту же банку заполнить мелким песком и проделать ту же процедуру, то над поверхностью можно наблюдать песчаное облако, более разряженное в верхней части. Если же мелкий песок смешать с крупным щебнем и произвести серию следующих один за другим ударов, то можно обнаружить, что все крупные включения всплыли наверх.

В свое время в цирке был популярным номер с наковальней, которая устанавливалась на грудь человека, и по которой производился резкий короткий удар молотом. Артист оставался невредимым, а публику одолевало недоумение, как это может быть.

Все перечисленные примеры находят исчерпывающее объяснения с помощью динамической модели процесса.

Понимание природы ударных процессов может оказаться весьма полезным в областях, напрямую не связанных с механикой, например, в медицине. Четкое представление о закономерности возникновения и распространения волны возмущения материальной среды могло бы оказать неоценимую услугу в создании объективной картины возникновения и протекания вибрационной болезни. Необратимая деформация мягких тканей за счет ускорений виброинструмента, недопустимо высокое сжатие живой клетки, оказавшейся внутри зоны деформации, отрывы выстилающих тканей при прохождении волны через полости в костях и сосудах – тот не полный перечень обстоятельств, которые должны учитываться при разработке защитных средств и способов лечения.

2.1«Безоткатные ударники»

Во многих технологических процессах удару сопутствует отдача, отскок рабочего инструмента или, в общем случае, ударника. Это явление не желательно как из соображений безопасности, так и из необходимости уменьшения износа рабочих поверхностей и повышения эффективности передачи энергии движения. На рис.7.1 показаны варианты решения этой проблемы.

Вариант А. В общем корпусе 1 установлены подвижные детали ударника 2, отделенные друг от друга упругими элементами 3. В целом ударник разгоняется и затем ударяет по объекту обработки 4. Как это видно на схеме, первым встречает преграду нижний подвижный элемент и начинает формировать волну деформации. Преодолев сопротивление пружины, его нагоняет второй и через тело первого передает свой импульс движения. Волну соударений завершает верхний подвижный элемент. Такая схема позволяет растянуть удар, увеличить время динамического контакта, и за счет повышения коэффициента передачи полезно используемой энергии существенно снизить энергию отдачи.

В
целом получается мягкий удар. Подобная схема применима для ковки, рихтовки, выбивки осей и втулок, забивки свай и шпунтов, ударно – шарошечного бурения грунта и многих других подобных процессов.

Вариант В. Отличается использованием стальных полированных шаров (типа шарикоподшипник), плотно упакованных в корпусе и зафиксированных нижним бойковым элементом. При встрече с препятствием находящиеся в акустическом контакте элементы согласованно разгружаются на объект воздействия. Отраженная волна возмущения, попав в шариковую зону, разветвляется и передает значительную часть энергии боковым стенкам. Другая часть энергии интенсивно гасится за счет отражения волны сжатия на свободных поверхностях шаров и возникающей в связи с этим их вибрации. Вариант В обеспечивает жесткий удар и эффективную компенсацию энергии отдачи. Схема с жестким ударом применима для процессов разрушения, дробления твердых и кристаллических пород, клепки, забивки дюбелей и других подобных процессов.

2.2Демпфирование удара при взвешивании

В промышленности широко применяются железнодорожные весы для взвешивания подвижного состава на ходу. Обычно такие весы представляют собой механически обособленную площадку, встроенную в железнодорожное полотно и покоящуюся на четырех тензодатчиках – опорах. В ряде случаев для этой цели используют действующие рычажные весы, в кинематическую схему которых встраиваются тензометрические датчики, преобразующие механическую нагрузку в электрический сигнал.

Д
ля получения удовлетворительных метрологических показателей возникает необходимость эффективного подавления динамических помех, возникающих при наезде на измерительную платформу колесных пар вагонов и тележек и, особенно, при наезде и съезде локомотива, воздействующего на измерительную систему, как своим весом, так и усилием со стороны приводных колес. Удар по грузоприемной платформе вызывает смещение и соударение рычагов и тяг в местах их сочленения, что в свою очередь вызывает пульсацию ударного импульса сжатия в каждом элементе и его вибрацию. На пути этих воздействий оказывается тензометрический датчик, который все механические возмущения трансформирует в пульсирующий выходной сигнал, искажающий измерение статической составляющей нагрузки – веса измеряемого объекта.

На рис.7.2 приведены два варианта схемы механического устройства, которое сравнительно простым способом позволяет гасить динамическую составляющую в кинематической схеме весов, опережая возникновение линейных колебаний передаточных звеньев.

Гаситель представляет собой стальной стакан 5 с плунжером 4, опирающимся на пакет пластин 6 или систему шаров 7. Ось с траверсой 3 гасителя шарнирно сочленяется с тензодатчиком 2, и все это звено с помощью шарнирных креплений встраивается в разрыв существующей тяги весов 1.

Рассмотрим принцип действия гасителя в случае заполнения стакана шарами. При приложении динамической нагрузки через тяги на стакан и плунжер ударный импульс сжатия воспринимается контактирующими с ними рядами шаров и передается последующим, как это было показано на схемах динамических моделей шарового волновода. Часть энергии движения локализуется в каждом шаре и расходуется на его собственную вибрацию. Другая часть разветвляется и передается на стенки стакана перпендикулярно линии действия основной силы, вызывая их вибрацию, которая уже не влияет на величину измеряемого усилия в прямом направлении. При взаимодействии шаров друг с другом на их поверхности в точках контакта возникают поверхностные волны смещения, которые, переходя с одного шара к другому способствуют рассеянию механической энергии и превращению ее в тепло. В случае с пластинами эти потери локализуются в зоне переходных контактов.

Как показали проведенные в мартеновском цехе комбината «Запорожсталь» измерения, встроенный в кинематическую схему железнодорожных весов тензодатчик испытывает значительные динамические нагрузки, которые существенно искажают показания при динамическом взвешивании. Установка последовательно с тензодатчиком гасителя ударного импульса позволяет снизить вредные колебания передаточных звеньев в 3 – 4 раза и за счет этого стабилизировать работу схемы электронной компенсации сигнала.

На рис.7.3 приведены осциллограммы записи сигналов тензодатчика в схеме железнодорожных весов для взвешивания мульдовых составов с шихтой мартеновских печей для различных случаев подавления помех.

К
ак свидетельствуют осциллограммы, наибольший эффект дает конструкция с шарами в качестве промежуточных тел. Его следует считать приоритетным для особо тяжелых условий работы оборудования. Следует также принять во внимание, что попытка использовать схему с чередующимися резиновыми и стальными пластинами не дала положительных результатов: колебания возрастали и становились соизмеримыми с теми, которые были при обычной тяге. Теоретически этот результат можно было ожидать заранее.

2.3Пневмоударные побудители движения сыпучей среды

Известны многочисленные затруднения, с которыми сталкиваются в металлургической, горнорудной, строительной и других отраслях при выпуске сыпучих материалов из бункеров и емкостей ( 52, 53, 54, 55 ).

В зависимости от связности, влажности, гранулометрического состава материала, а также от геометрических параметров емкости либо формируется массовое истечение материала через разгрузочное отверстие, либо организуется ограниченных размеров канал истечения, в который с периферийных зон поступают дискретные порции по мере выпуска объема, занимающего центральный канал. При этом в зависимости от существования внутренних статических напряжений в массе материала и уплотнения его со временем могут образоваться устойчивые своды и подвисания на стенках бункера, препятствующие непрерывному движению материала (52, 56).

На рис.7.4 и 7.5 показаны конфигурация трубы расхода и внутреннего свода, характерные для таких связных материалов как аглошихта или литейные смеси при выпуске их из пирамидальных бункеров емкостью 100 – 300м³. Механику выпуска материаов из подобных бункеров и меры борьбы с зависанием подробно рассмотрел Б.А.Воронин (52). Показано, что для связных сыпучих материалов металлургического производства создание бункеров с гравитационной массовой разгрузкой экономически не выгодно и, как правило, технически невозможно. С другой стороны, нормали на проектирование таких бункеров не предусматривают установку каких-либо побудителей, несмотря на то, что соответствующие этим нормалям геометрические параметры не обеспечивают их бесперебойной работы. В связи с изложенным возникла необходимость оснащения промышленных емкостей для сыпучих материалов на предприятиях дополнительными средствами динамического воздействия на расходную среду.

Прежде чем перейти к рассмотрению конструктивных особенностей этих средств, коротко проанализируем современные основные воззрения на динамику сыпучей среды при бункеровании.

Способность материала к истечению из бункера определяется его связностью – некоторой суммарной характеристикой физико-механических свойств. Основной величиной, характеризующей связность, является начальное сопротивление сдвигу ₀. Принято (53, 54, 55) кассифицировать материалы по степени связности:

хорошо сыпучие ₀  0,0 кгм²;

плохо сыпучие ₀  45 кгм²;

сильносвязные ₀  45 кгм².

Связность материала в значительной степени зависит от уплотняющего давления, поэтому для вышележащих и нижележащих слоев она будет иметь разное значение. От величины уплотняющего давления зависит напряженное состояние сыпучего материала.

К настоящему времени проведены достаточно широкие теоретические и экспериментальные исследования напряженного состояния сыпучего материала. В результате сформулированы как физика явления, так и характеризующие его расчетные зависимости. Наиболее полно эти вопросы изложены в работах Р.Л.Зенкова(53), Р. Квапила (54), Э.Дженике (55).

Для определения напряженного состояния сыпучего материала в емкости типа широкого сосуда Р.Л.Зенков (53) предложил следующие формулы:

₀ = Vh,

где ₀ – вертикальное давление в центре сосуда;
V – объемная масса сыпучего материала, кгм³;
h – высота материала в сосуде.

_ст = ₀mn^,

г
де _ст – вертикальное давление у стенки сосуда:

m – коеффициент подвижности;
f – коеффициент внутреннего трения материала;
f₁ – коеффициент трения материала о стенки.

Для определения давления материала на стенки бункера с учетом динамических нагрузок при загрузке и опорожнении бункера предложена следущая полуэмпирическая зависимость

 = k_дV(h – h₀)(Cos² + nSin² + h₀Cos²),

где n - условный коэффициент бокового давления;
k_д – эмпирический коэффициент динамичности;
 - коэффициент зависания;
h₀ – высота вертикального свободного откоса;
 - угол наклона стенки бункера.

Для сужающейся книзу емкости характерно распределение вертикального давления в массе сыпучего материала по гидростатическому закону, а затем уменьшение его в нижней конической части до нуля. При этом давление внизу конической части практически не зависит от вышележащего материала.

Установлено, что движение материала в канале истеченияносит пульсирующий характер. Это объясняется процессом непрерывного образования и разрушения динамических сводов в массе движущегося материала. За время своего существования своды воспринимают давление вышележащих слоев материала, но так как состояние равновесия по контуру свода при нормальном истечении неустойчивое, то свод разрушается, а вследствии бокового уплотнения следом образуется новый. Своды образуются как непосредственно над выпускным отверстием, так и по всей высоте столба материала, движущегося к выпускному отверстию. Таким образом, движение материала в целом предопределяется существованием или распространением в его массе серии предельно напряженных состояний.

В верхней части столба движущегося материала образуется воронка. В эту воронку сначала вытекает часть слоев материала, расположенных непосредственно над выпускным отверстием. Затем, начиная сверху под углом естественного откоса, через канал истечения расходуется остальное содержимое бункера. Нижня часть материала с наклонных сенок выходит в последнюю очередь.

Такая картина характерна для вполне сыпучей среды. При повышении связности материала процесс истечения поддерживается за счет непрерывного возникновения и разрушения трубы расхода. Этот процесс, как и предыдущий, характеризуется серией предельно напряженных состояний.

Условия для образования свода возникают при недостаточном сечении выпускного отверстия, повышенной связности материала, обусловленной переувлажнением или слеживании его при перерывах в расходе.

Образование трубы расхода и зависание материала обусловлено пологими углами наклона стенок бункера, переуплотнением материала, высоким коеффициентом внешнего трения материала и рядом других обстоятельств.

Итак, на процесс хранения и выпуска сыпучих материалов из бункеров оказывают влияние следующие факторы:

• объемная масса материала, кгм³;

• начальное сопротивление сдвигу, кгм²;

• угол внутреннего трения, градус;

• геометрия выпускного отверстия;

• угол наклона стенки выпускной воронки;

• уровень засыпки материала.

На основе изложенного и анализа приведенных формул можно определить оптимальные точки приложения динамических воздействий, обеспечивающих непрерывное истечение материала при бункеровании, и основные требования к принципиальной схеме побудителей расхода. Оптимальным было бы такое решение, которое обеспечило бы динамическое воздействие на среду непосредственно, не подвергая нагрузкам и вибрации строительные конструкции и оборудование. Такую возможность может предоставить сжатый воздух и направленная волна возмущения.

Для разрушения образовавшегося свода или трубы расхода необходимо динамическое воздействие в месте их локализации. Наиболее эффективной в целях разрушения этих образований была бы волна возмущения, перпендикулярная плоскости свода или полости трубы.

Пневмоударная система¹, полностью отвечающая изложенным выше требованиям, была разработана и широко внедрена в агломерационном и литейном производстве металлургического завода «Запорожсталь». Принципиальная схема пневмоударного модуля приведена на рис.7.4. В стенку бункера 2 в расчетных местах ввариваются сопла, соединенные прямой трубой 3 с диафрагменным клапаном 4 и ресивером сжатого воздуха цеховой сети 5. При кратковременном включении диафрагменного клапана сжатый воздух устремляется в полость трубы и за счет кинетической энергии заключенного в полости трубы объема наносит удар, который формирует волну возмущения в массе сыпучего материала. Распространяясь в массе материала как волна расширения, она охватавает напряжением сжатия зону в виде конуса, как это показано на рисунке. Отражаясь от свободной поверхности образующей трубы расхода, она порождает затем растягивающие усилия на образующей трубы и, как результат, выброс порции материала во внутреннюю полость. Потерявшая опору вертикальная стенка обрушивается, при этом материал взаимодействует с оказавшимся в полости воздухом и приобретает дополнительную подвижность.Падая с высоты 5 – 7 метров, масса приобретает кинетическую энергию, которая способствует очистке выходного отверстия от налипшего на стенках материала. В целом в результате пневмоударного воздействия восстанавливается непрерывность потока на заданом уровне расхода.

Н
аряду с подвисанием непрерывному истечению материала противодействуют устойчивые своды, которые, как правило, возникают в местах сужения емкости. Рассмотрим картину динамического воздействия пневосистемы в случае образования устойчивого свода, показанную на рис.7.5. Как только в конической части бункера 2 образуется свод, нижележащий объем материала будет израсходован вибропитателем 1, и в рассматриваемой части бункера образуется полость. Частицы, образующие поверхность свода, оказываются односторонне свободными от связей.

При срабатывании пневосистемы в массе материала организуется ударная волна напряжения, аналогичная случаю подвисания. Достигнув граничной поверхности свода, эта волна формирует нарастающую волну растяжения, как это показано на рисунке. Объем материала, образующего свод, приходит в движение, свод разрушается, истечение бункеруемой массы восстанавливается. Расчетами и экспериментальным путем были установлены основные параметры оборудования и оптимальные режимы его работы. Мощность ударного импульса зависит от массы и конечной скорости рагоняемого объема воздуха, что определяется диаметром и длиной прямого участка трубопровода, оптимальной емкостью коллектора и максимальным давлением в нем. Существенное значение имеет также производительность питающей коллектор сети. Наибольшая эффективность обрушения достигается при углах установки сопел, близких к углу наклона боковых стенок пирамидальной части бункера. Сопла монтируют вертикальными рядами в двухгранных углах по периметру бункера. Поочередное включение с разрывом по времени каждого из четырех рядов сопел в последовательности 1 –3 – 2 – 4 обеспечивает непрерывное истечение материала из бункера, вовлечение в движение нижележащих слоев и в целом всей массы бункеруемого материала. Кроме того, бункер приобретает эффективную усреднительную способность, что очень важно для технологии агломерации.

Эксперименты по установке сопел перпендикулярно трубе расхода на бункерах рудных компонентов аглошихты показали, что при этом происходит выброс ограниченного объема в трубу расхода, прорыв туда обладающего избыточной энергией сжатого воздуха и перенасыщение воздухом находящегося в трубе расхода материала. В результате эффективность обрушения снижалась, а приобретший повышенную подвижность материал неуправляемым потоком выбрасывался наружу через вибропитатель. При этом вибропитатель подвергался нежелательным динамическим перегрузкам, импульс вомущения по каналу расхода вызывал неуправляеые колебания дозирующего устройства.

Изложенные обстоятельства привели к заключению, что эффективность системы пневопобудителей может быть обеспечена только при поддержании временного регламента работы оборудования, согласованного с режимом расхода и параметрами дозируемой среды. Для этого применили специально созданное программно – временное устройство.

Практически для бункеров рудных компонентов обеспечивается устойчивое истечение при периодичности включения рядов через 4 – 5 минут и времени включения клапанов 1 – 1,5сек. При этом бункер может работать неограниченно долго без профилактической очистки.

Состояние дозируемой среды и влияние ее на конструктивные элементы бункера исследовали с помощью тензометрических датчиков, наклеенных на наклонные стенки бункера. Эти датчики зафиксировали пульсации давления, связанные с непрерывным возникновением и разрушением динамических сводов (52). При непрерывно работающей системе пневмообрушения частота этих пульсаций возрастает, а амплитуда падает, что свидетельствует о стабилизации потока и повышении качества дозирования.

Широкое внедрение на комбинате импульсных пневмоустройств позволило полностью отказаться от использования механических вибраторов, с которыми были связаны высокие эксплуатационные расходы, неблагопритное воздействие на строительные конструкции и не допустимо высокие показатели по уровню шума. Кроме этого применение автоматизированных пневопобудителей принесло значительный технологический эффект и экономию средств.

В результате исследований, проведенных нами в 1970 – 1975 годах на аглофабрике комбината «Запорожсталь», было установленно, что пневмоударные обрушители, или в общем случае, побудители непрерывного истечения шихтовых материалов, кроме своего прямого назначения могут выполнять функции, связанные с существенным положительным влиянием на технологические параметры шихтовых материалов агломерационного производства: связность, разрыхленность, насыщенность воздухом и способность к окомкованию. В соотвествии с этим возникла необходимость разработки новых режимов работы пневмопобудителей, направленных на оптимизацию этих параметров.

Так,предварительная обработка воздухом шихты в бункере перед барабаном – окомкователем по специальной программе привела к повышению газопроницаемости ее при выходе из бункера на 14,1% и уменьшению мелких фракций (-3,5мм) на 4,1% за счет эффекта предварительного окомкования. После прохождения этой же шихты через барабан – окомкователь количество мелочи в конечном продукте снизилось на 12,9%, а газопроницаемость повысилась на 9%.

На основе полученных выводов была создана принципиально отличная система подготовки шихты перед окомкованием¹, показанная на рис.7.7.

Общая схема аналогична описанной выше системе пневообрушения. Но установка сопел относительно канала истечения приближена к перпендикуляру, давление воздуха понижено с 500 до 200 –300 кПа. Интервал между циклами подачи воздуха в бункер (уменьшенный примерно в 5 раз) устанавливают из расчета обработки всего объема шихты, поступающей в питатель. Этот интервал определяют как отношение объема столба шихты, находящегося над выпускным отверстием бункера и опирающегося на питатель, к массовой производительности питателя. На реальном бункере производительностью 80м³час интервал между включением рядов составляет 85 с, длительность импульса – 1,5 c, а расход воздуха на тонну шихты – 0,4м³. Это обеспечило повышение газопроницаемости шихты при спекании и повысило качество агломерата.

2.4Пневмоударная волновая система очистки загрузочного лотка агломашины

В схеме загрузки шихты на паллеты агломашины используют загрузочный лоток, который предназначен для равномерной загрузки аглоленты и одновременного выделения так называемой постели из более крупной фракции материала. Эта постель обеспечивает повышенную газопроницаемость нижней части слоя и предотвращает пригар спеченой шихты к поверхности паллет. В типовых проектах загрузки обычно применяют установленные последовательно бункер, барабанный питатель и загрузочный лоток.

На рис.7.8 показана разработанная на комбинате «Запорожсталь» и осуществленная на аглофабрике новая схема цепи аппаратов¹ на основе применения элетровибрациооного питателя специальной конструкции и системы автоматической очистки лотка.

Вибропитатель, разгрузочная часть которого выполнена в виде зубчатого рассекателя потока, подает шихту на загрузочный лоток равномерным потоком достаточно разрыхленной. При этом на срезе лотка крупные фракции, в значительной степени освобожденные от связи с основной массой, в соответствии с рассмотренной выше закономерностью «захватывают» большее количество движения и с опережением попадают на поверхность загрузки. Последующее скатывание крупных частиц по наклонной поверхности загрузочного лотка способствует накатыванию на них пылевидной фракции, что попутно повышает степень окомкования – основной показатель при агломерации.

Однако, загрузочные узлы, как с барабанным, так и с электровибрациооным питателем, имеют существенный недостаток: при движении по загрузочному лотку мелкие фракции прилипают к его рабочей поверхности, и за короткое время лоток полностью зарастает. Это приводит к ухудшению выделения постели и снижает качество агломерации.

Оснащение загрузочного устройства с электровибрационным питателем системой пневмоударной очистки позволило комплексно решить проблему непрерывности потока при однвременной очистке загрузочного лотка. Работа узла загрузки осуществляется в следующей последовательности.

Из бункера 1 питателем 2 шихта подается на загрузочный лоток. Лоток состоит из металлического днища 3 с наклонными бортами 4. Борта установлены по отношению к днищу с таким зазором, что в нижней части лотка шихта просыпается в зазор между бортом и днищем, скатывается по плоскости борта лотка и укладывается по краям спекательных тележек у их бортов. На рабочей поверхности днища и бортов закреплены листы эластичного материала, например, жаростойкой резины, которые зафиксированы на верхней кромке днища и бортов прижимными планками 6. Ниже прижимных планок установлен горизонтальный ряд сопел 7. Сопла выполнены в виде патрубков, врезанных в металлические листы днища и бортов. Сжатый воздух подается в сопла из коллектора 8 с помощью быстродействуюего диафрагменного клапана 9. Включение клапанов роизводит автоматическое программно – временное устройство 10.

Очистка лотка происходит следующим образом. ПВУ включает на 1 – 1,5 секунды быстродействующий клапан, и сжатый воздух давлением 300 – 500 кПа из коллектора устремляется в сопла, разгоняется и приобретает запас кинетической энергии. При динамическом контактном взаимодействии этого объема воздуха с эластичным листом возникает волна напряжения, которая пронизывает, как сам лист, так и контактирующий с ним слой материала. Односторонне свободный от связей слой материала «захватывает» часть импульса движения и отлетает в направлении этого импульса. Оставшаяся часть импульса в теле листа вызывает его деформацию в том же направлении, а прилипшие к поверхности частицы получают ускорение и, отрываясь, отправляются в полет вслед за основной массой. Под воздействием внешнего давления воздух быстро заполняет образовавшуюся от деформации полость и движется вдоль лотка между днищем и эластичным листом. Это, в свою очередь, порождает бегущую волну деформации вплоть до среза лотка. В результате волновой деформации лист дополнительно освобождается от налипшего материала.

Загрузочный лоток обычно устанавливают таким образом, что поток шихты падает с питателя на его рабочую поверхность по горизонтальной линии, расположенной на расстоянии от верхней кормки, равном 13 высоты лотка. Ряд сопел располагают посредине линии, соединяющей верхнюю кромку лотка и верхний срез потока шихты. При испытаниях в промышленных условиях установленно, что при названных параметрах возникает волна, амплитуда которой изменяется от 40 – 50мм в верхней части до 100мм внижней. За счет резких перегибов эластичного листа прилипший материал отслаивается и вовлекается в общее движение потока. Для того, чтобы рабочая поверхность лотка все время оставалась чистой, оказалось достаточным подавать воздушные импульсы через интервал 8 – 10 минут.

Применение описанной системы загрузки позволило получить значительный технологический эффект, ликвидировать очаг тяжелого ручного труда

2.5Виброударные системы довыгрузки и очистки вагонов от остатков сырья

Массовые потоки железнодорожных вагонов с сыпучими грузами обрабатывают с помощью различного рода вагоноопрокидывателей. Однко, имеется большое количество вагонов с аналогичными грузами, которые по условиям приемки и переработки материалов приходится разгружать путем открывания нижних люков полувагонов, либо с помощью грейферов и последующей очисткой вагонов через открытые люки.

С целью интенсификации процессов довыгрузки и очистки вагонов применяют накладные платформы с мощными дебалансами или по периметру обвязочного пояса полувагона жестко крепят стационарные дебалансные вибраторы.

Эти способы интенсификации процессов имеют существенные недостатки. Накладной вибровозбудитель обычно имеет мощную раму, на которой установлен дебаланс с приводом 25 – 30 кВт, а масса всего устройства достигает 5 т. Технические условия МПС на сохранность вагонов допускают максимальную возмущающую силу воздействия на элементы вагона в размере 9 т. При этих условиях и недостаточной жесткости кузова вагона для передачи динамических воздействий в зону локализации непросыпавшегося через люки материала не обеспечивается полная разгрузка и качественная очистка.

Установка вибратора на обвязочный пояс вагона, то есть в зону наиболее жестких конструктивных элементов вагона, значительно приближает к решению задачи. Однако в этом варианте оказываются невыгодными эксплуатационные и экономические факторы: при жестком креплении испытывают повышенные нагрузки подшипники вибраторов, неоправданно большой расход оборудования и низкий коэффициент его использования и т. д.

Анаиз конструктивной схемы полувагона с открывающимися вниз люками и общей картины залегания остатков груза с точки зрения выбора мест приложения и направления динамических воздействий приводит к следующим основным посылкам. Для отрыва зависшего и прилипшего к стенкам материала необходимо сообщить ему инерционные ускорения, нормальные удерживающим поверхностям. Так как значительная часть непросыпашегося в люки материала задерживается на наклоненных относительно хребтовой балки открытых люках, то для транспортировки этой части материала было бы целесообразным сообщить люкам возвратно – поступательное движение с углом вибрации, принятым для бибротранспортных систем.

На рис.7.9 показана схема устройства, практически реализующего сформулированные требования.¹

Устройство представляет собой шарнирно – рычажную систему с вибровозбудителями направленного действия, которая предназначена для установки на кузов очищаемого вагона с помощью грузоподъемных приспособлений. Наиболее удобными для этого являются портальные краны, на которые можно смонтировать механизированные устройства для одновременного выполнения операций открывания – закрывания люков.

Виброударная система состоит из следующих основных частей: рамы 1 с шарнирами 6, чалочного приспособления 2, несущих рычагов 3, дебалансных возбудителей с пружинной подвеской 4, распорно – прижимного механизма 7.

После установки системы на полувагон включается распорный механизм и через систему рычагов и проежуточный привалочный брус из алюминия 5 плотно прижимает площадки вибровозбудителей к нижнему обвязочному поясу полувагона (усилие – 8000кг). После этого поочередно включают вибровозбудители (спаренные дебалансные вибраторы направленного действия ИВ – 88).

Работа узла динамического воздействия происходит в следующей последовательности. При движении дебалансов от стенки вагона возмущающий импульс через пружины и несущие рычаги передается всей системе вагон – очистное устройство. При обратном движении площадка с вибратором под суммарным воздействием пружин и реактивной движущей силы разгоняется и ударяет по привалочному брусу. В результате этого в элементах конструкции вагона возникает направленная волна напряжений. Часть энергии этой волны через поверхности деталей вагона трасформируется частицам контактирующего с ними материала, и последние начинают свободное движение в пространстве вагона по направлению динамического воздействия в соответствии с количеством «захваченной» ими энергии.

Вторая часть энергии ударного импульса в результате отражения волны напряжений в элементах конструкции вагона и рычагов очистного устройства усваивается этими элементами и вызывает их движение в сторону возмущающего импульса. Наклонные люки, имеющие торсионную систему крепления, воспринимают это движение и резонируют с собственной частотой подобно лотку вибрационного питателя.

В результате суммарного динамического воздействия материал ссыпается со стенок и других элементов конструкции вагона и через проемы люков и по их наклонным стенкам эвакуируется наружу. Через 10 – 15 минут динамического воздействия вагон с грузом типа дробленого угля, известняка, хромистой руды полностью очищается. Система виброударной разгрузки и очистки вагонов позволяет значительно сократить простои под разгрузкой, сократить или полностью ликвидировать тяжелый ручной труд на этой операции.

2.6Динамика вибрационного транспортирования сыпучих матералов

В общем случае вибрационная транспортная система состоит из трех взаимосвязанных компонентов: расходного бункера, транспортного лотка и привода возвратно – поступательного движения. Наибольшее распространение получили два типа возбудителей рабочих колебаний: дебалансные и электромагнитные. Дебалансный привод, как правило, нерегулируемый, имеет электродвигатель вращательного движения и механическую систему перенастраиваемых дебалансов. Электромагнитные вибродвигатели имеют регулируемую упругую систему, магнитную систему с плавным изменением тока подмагничивания и благодаря этому наиболее полно удовлетворяют требования автоматизации регулирования потока сыпучих материалов в технологических процессах.

Электромагнитный привод обеспечивает линейные перемещения рабочего органа и, по сравнению с дебалансным, представляет более удобную для исследований возможность выявления осовных закономерностей взаимодействия механической пары рабочий орган – груз. Так как вибрационное перемещение массы сыпучего груза реализуется, в конечном счете, путем серии следующих один за другим соударений рабочего органа с транспортируемым грузом, то это обстоятельство представляет благоприятную возможность практической апробации установленной закономерности механических эволюций твердых тел при соударении. Есть много общего между моделью с ударником и группой передающих энергию удара тел и виброранспортной системой. Действительно, лоток вибропитателя – это тот же ударник, а транспортируемый насыпной груз – это совокупность контактирующих между собой обособленных тел, воспринимающих и передающих энергию удара.

Волновая теория удара, принцип суперпозиции, понятие о реактивной природе движения открывают возможность нового подхода к описанию физической сущности вибрационного транспортирования насыпных и штучных грузов.

Физические основы процесса вибрационного транспортирования достаточно подробно рассмотрены в работах таких исследователей, как И.И.Блехман, И.Ф.Гончаревич, Б.И.Крюков, А.О.Спиваковский, Я.Г.Пановко, Г.Ю.Джанелидзе. Общей отличительностью проведенных исследований является переход от простейшей модели траспортируемого груза в виде материальной точки, в которой сосредоточена вся масса груза, к более сложным эквивалентным схемам.

В своей работе (48) на это обстоятельство указывают А.А.Ксёндзов и Р.Ф.Нагаев:

«В стереомеханической теории удара принято описывать изменение нормальной составляющей скорости при косом ударе с помощью гипотезы Ньютона. Для суждения о характере виброперемещения как отдельных тел конечных размеров, так и слоя сыпучего материала, решают задачу о вибрационном перемещении материальной точки.»

Как мы уже убедились при рассмотрении процесса удара, такой подход не дает полного представления о физике взаимодействия рабочего органа и груза и, особенно, об обратном воздействии груза на рабочий орган (по аналогии со схемой ударник – ударяемое тело). Выпадает из рассмотрения такой существенный показатель, как время динамического контактного взаимодействия (удара), которое в ряде случаев сопоставимо с циклом движения груза, составляя до 50% этого времени. Наиболее часто нагрузка моделируется с помощью вязкого сопротивления или, реже, сухого трения. В ряде случаев нагрузку представляют в виде «присоединенной массы» или комбинации этих моделей. Под «присоединенной массой» подразумевают часть массы транспортируемого груза, как бы жестко присоединяемой к грузонесущему органу на время рабочего цикла. Некоторые исследователи принимают размер этой массы до 20 – 40% от массы груза (44).

Я.Г.Пановко в работе (29) указывает на наличие «присоединенной массы» от сваи в процессе ее забивки с помощью ударных приспособлений.

Некоторые исследователи, например В.Д.Земсков, А.О.Спиваковский и И.Ф.Гончаревич (45, 44) обратили внимание на то, что экспериментально гипотеза о «присоединенной массе» не находит подтверждения: изменения собственной частоты упругой системы вибромашины, которое можно было бы ожидать при измеении ее приведенной массы, фактически не происходит. В.Д.Земсков указывает на недопустимость увеличения массы колеблющихся частей вибромашины при ее расчете за счет включения массы обрабатываемого материала на том основании, что закон ее движения существенно отличается от закона колебаний рабочего органа. С точки зрения волновой теории представляется также неправомерным моделирование груза в виде материальной частицы, масса которой мгновенно присоединяется к массе грузонесущего органа на участке их совместного движения, которое можно встретить во многих работах по вибротранспортированию.

В работе (41), в значительной степени обобщившей весь накопленный опыт теории вибротранспортирования, А.О.Спиваковский и И.Ф.Гончаревич предприняли попытку разрешить все не ясные вопросы физики вибротранспортирования с помощью так называемых упруго – вязко – пластичных моделей слоя транспортируемого груза, «учитывающих деформационные, гистерезисные и стохастические свойства среды». По утверждению авторов эти модели позволяют «без дополнительных предположений относительно характера процесса соударения определить нагрузки от перемещаемого груза на грузонесущий орган и затраты энергии на транспортирование» (выделено нами, авт.).

Прежде чем приступить к дискуссии с упомянутыми авторами, рассмотрим в дословном изложении некоторые принципиально важные моменты в предложенной ими теории.

«Даже на участке совместного движения груза и грузонесущего органа не происходит увеличения массы последнего. И в этом случае имеются две независимые массы – груза и грузонесущего органа, которые взаимодействуют через пару сухого трения.

Транспортирование груза вибрационным способом осуществляется движением его вдоль грузонесущкего органа за счет использования сил инерции груза и сил трения о поверхность грузонесущего органа. Для обеспечения направленного перемещения груза горизонтально или вверх наклонно необходима асимметрия сил инерции и сил трения, действующих на транспортируемый груз при возвратно – поступательных колебательных движениях грузонесущего органа.

При движении грузонесущего органа из «нейтрального» положения вперед и вверх сила трения между транспортирующей поверхностью и грузом увлекает его в движение совместно с грузонесущим органом. При этом перпендикулярная составляющая поля сил инерции направлена против поля сил тяжести, что уменьшает нормальную реакцию груза на грузонесущий орган. В то же время продольная составляющая сил инерции стремится сдвинуть груз в направлении транспортирования относительно грузонесущего органа. Однако этому движению препятствуют силы трения груза о поверхность грузонесущего органа.

При движении грузонесущего органа из «нейтрального» положения вперед и вверх преобладает тенденция уменьшения силы трения и увеличения сил инерции. Как только эти силы сравняются, и силы инерции превысят силы трения, груз может перемещаться в направлении транспортирования относительно грузонесущего органа. С этого момента сила трения, являвшаяся на участке совместного перемещения движущей, превращается в тормозящую. Груз движется относительно грузонесущего органа до тех пор, пока не израсходует свою энергию на преодоление сил трения о поверхность грузонесущего органа. Затем начинается его совместное движение с грузонесущим органом.

…При движении грузонесущего органа от «нейтрального» положения назад и вниз нормальная реакция груза превышает статическую, и силы инерции, действующие в плоскости транспортирования, оказываются недостаточными для преодоления сил трения. Груз движется совместно с грузонесущим органом.

Установлено, что при вибротранспортировании массовых грузов на процесс движения большое влияние оказывают не только характер воздействия грузонесущего органа, но и особенности взаимодействия составляющих его монослоев и частиц друг с другом. При транспортировании насыпных грузов монослой, входящий в контакт с поверхностью грузонесущего органа, получает от него силовые импульсы (подчеркнуто нами, авт.). От нижнего монослоя импульсы передаются вышележащим монослоям груза. Вследствие наличия сил трения и необратимых деформаций импульсы по мере передачи их от слоя к монослою постепенно ослабляются, причем степень их затухания определяется свойствами транспортируемого груза, а также характером и величиной силовых мпульсов, создаваемых грузонесущим органом…

Исследования показывают, что при перемещении массовых грузов наблюдается сдвиг по фазе в перемещении смежных монослоев и грузонесущего органа, и обычно некоторое уменьшение горизонтальной скорости движения верхних монослоев относительно нижних.

Запаздывание по фазе в перемещении имеет место вследствие того, что силовой импульс от грузонесущего органа передается не одновременно всей массе груза (из-за его способности сжиматься) и не в полную меру (вследствии рассеяния энергии), а постепенно, от нижних слоев к верхним. Поэтому, когда грузонесущий орган движется вперед и вверх, прежде всего, начинает перемещаться нижний монослой, находящийся в контакте с грузонесущим органом. В первый момент верхний монослой груза остается неподвижным, поэтому по мере перемещения нижнего монослоя происходит уплотнение и сдвиг слоя груза. При дальнейшем перемещении грузонесущего органа в движение постепенно вовлекаются вышележащие монослои до тех пор, пока вся масса груза не приходит в движение или, если толщина слоя слишком велика, пока энергия импульса не рассеивается полностью. При этом, чем дальше монослой груза находится от поверхности грузонесущего органа, тем меньше амплитуда периодической составляющей его движения.

…Стохастический характер изменения свойств массовых грузов существенно меняет характер их движения по сравнению с движением одиночных частиц».

В соответствии с изложенными представлениями о механике процесса вибротранспортирования А.О.Спиваковским и И.Ф.Гончаревичем предложены одномассные и многомассные упруго – вязко – пластичные модели транспортируемого груза.

Подобно динамическим моделям с сосредоточенными параметрами (типа тела Фогта), в предложенных моделях распределенные параметры массы, упругости, вязкости представлены в виде сосредоточенных масс, демпферов и сопротивлений. Использование таких «строительных конструкций», как мы это уже подчеркивали при создании динамических моделей, полностью исключает перспективу построения реальной картины ударных процессов и особенно ту ее фазу, которая связана с распространением волны деформации.

Чтобы восполнить этот пробел, построим упрощенную динамическую модель системы рабочий орган – транспортируемый груз и сопоставим полученые выводы и заключения с теми, которые дает упруго – вязко – пластическая модель (рис. 7.10).

Рабочий орган представим в виде некоторой приведенной массы m₁, имеющей вполне определенную протяженность и совершающей возвратно – поступательные гармонические колебания под углом вибрации β, при этом угол наклона плоскости рабочего органа или угол транспортирования груза равен α. Выделим из потока транспортируемого сыпучего материала некоторый прямоугольный объем массой m₂ и представим себе, что в процессе взаимодействия он не изменяет своей формы так, как это происходит при движении его в составе потока. Допустим, что в качестве транспортируемого груза взят крупный речной песок (этот материал принят за эталон при испытаниях вибротранспорта). Разобъем рассматриваемую массу груза на элементарные монослои и проследим за поведением всей массы в целом и каждого монослоя в отдельности. Для удобства предположим, что при включении тяговой системы вибропривода рабочий орган начинает движение от груза; для краткости движение от груза будем называть назад, в противоположную сторону – вперед.

Перед фазовременным анализом отметим, что механическая система рабочий орган – груз является нестационарной механической системой с односторонней связью и полностью подчиняется закономерностям, присущим подобным системам. Груз представляет собой систему акустически контактирующих между собой твердых тел (песчинок), приближающихся по форме к телам вращения.

Время t₁. Груз m₂ покоится на неподвижном, установленном в нейтраьное положение грузонесущем органе m₁. На каждую частицу груза действует сила гравитации, которая прижимает частицы друг к другу, а нижний пограничный слой груза прижат и надежно контактирует с поверхностью грузонесущего органа. Угол наклона этой поверхности таков, что сохраняется угол естественного откоса материала груза, и последний неподвижен.

Время t₂. Под действием тягового усилия F_т от вибропривода грузонесущий орган движется назад со скоростью v_т. Для упрощения картины схему упругой системы привода можно не рассматривать, так как она преимущественно взаимодействует с рабочим органом. Вся масса груза, оказавшись свободной от связи и под воздействием гравитационной силы F_g, начинает свободное падение с ускорением g. При этом каждая частица движется с этим ускорением, и монолит груза практически не нарушается. Предполагаем настройку тяговой системы такой, что за период t₂ – t₃ грузонесущий орган успевает переместиться в крайнее заднее положение и вернуться в рабочее переднее положение, приобретя некоторую скорость v_т и импульс p_т до соударения с грузом (так движется рабочий орган при частоте вибропривода 50 гц).

Время t₃. Груз с импульсом p_g и грузонесущий орган с импульсом p_т вступили в динамический контакт. В целом грузонесущий орган и груз продолжают встречное движение. Монослои груза вблизи поверхности грузонесущего органа уплотняются за счет собственного движения. В зоне уплотнения за счет движения рабочего органа формируется волна напряжения. Напомним, что волна напряжения проходит через надежно контактирующие частицы груза так, как будто он представляет собой монолит. Посредством волны напряжения осуществляется обмен кинетической энергией между массами m₁ и m₂ и, соответственно, разгон первой, и торможение второй.

Время t₄. Волна напряжения достигла граничных сечений грузонесущего органа и груза, отразилась и вызвала их массовое движение. Так как грузонесущий орган представляет собой монолит, то ударный импульс целиком усвоен массой этого органа и трансформировался в инерционное усилие F_и , в фазе скоторым к этому моменту возникло тяговое усилие F_т. В результате сложения этих силовых воздействий грузонесущий орган начинает движение назад. Контакт с грузом прекращается.

При достижении головой ударного импульса верхнего монослоя груза последний приходит в движение в соответствии с «захваченным» количеством движения и начинает свободный полет по некоторой баллистической кривой, траектория которой определяется величиной и углом действия инерционной силы F_и и гравитационной F_g. Со сдвигом во времени, определяемом протяженностью монослоя, последовательно в движение приходят остальные монослои. Движутся они самостоятельно в образовавшихся междуслойных пространствах. Естественно, что на движение слоев и частиц в пределах слоя будут оказывать влияние силы сопротивления трения и вязкости. Как наименее принужденные верхние слои получат несколько большие скорости и опишут более протяженные траектории. Потеря связей между частицами на рисунке условно показана вертикальной разбивкой. Вектор скорости полета каждой частицы за все время движения опишет дугу, изменяясь как по величине, так и по направлению. В целом высота слоя, транспортируемого на вибрирующей поверхности, определяется длиной волны возмущения (временем соударения), а скорость его перемещения амплитудой (размахом) колебаний.

Время t₅. Возникает контакт между грузонесущим органом и нижним монослоем груза. Продолжая свободное движение, сближаются остальные монослои и последовательно входят в контакт друг с другом. Сила, порожденная свободным падением груза, будучи приложена к грузонесущему органу, совпадает по направлению с действующей в этот момент силой упругой системы вибропривода и способствует отходу грузонесущего органа назад. Груз на мгновение останавливается, рабочий орган отклоняется назад, порождая просвет между собой и грузом. Начинается новый цикл.

Часть материала груза, оказавшись за линией среза грузонесущего органа, продолжает движение по траектории свободного полета. Вторая часть, расположенная между срезом и линией, ограничивающей динамический угол естественного откоса, послойно начинает скользить к линии среза (разгрузки). Эти две части движущегося материала, в конечном счете, формируют транспортный поток на стороне разгрузки.

Комментарии.

Сопоставим две приведенных выше версии закономерности вибротранспортирования: классическую и волновую. По характеру исходных посылок и полученным выводам и заключениям следует признать полное не совпадение с точностью «до наоборот».

Волновая версия не обнаруживает и не подтверждает следующие моменты:

1. Теоретически и экспериментально не обнаруживается явления «присоединения массы».

2. Не существует этапа совместного движения грузонесущего органа и груза.

3. Представление о передаче энергии движения сыпучему грузу посредством трения не соответствует действительной картине физического процесса. Общеизвестно, что при правильной настройке собственной частоты колебаний вибромашины и угла динамического воздействия, износ транспортирующей поверхности из-за трения практически отсутствует. В чем и состоит одно из премуществ вибротранспортирования.

4. Массовое движение груза при однократном динамическом воздействии со стороны грузонесущего органа начинается не со стороны воздействия, а с противоположной свободной от связи поверхности груза, и большую скорость, естественно, получает внешний, а не внутренний монослой.

5. Нагрузка при соударении не может моделироваться в виде вязкого сопротивления, сухого трения, присоединенной массы или комбинации этих показателей, так как эти показатели не является определяющими при формировании волны возмущения.

6. «Транспортирование груза вибрационным способом осуществляется движением его вдоль грузонесущего органа за счет использования сил инерции груза и сил трения о поверхность грузонесущего органа». И здесь же: «При движении грузонесущего органа из «нейтрального» положения вперед и вверх сила трения между транспортирующей поверхностью и грузом увлекает его в движение совместно с грузонесущим органом». Так «вдоль» или «совместно»? Если сила трения по определению авторов является движущей, то как и засчет чего граничный слой сойдет со связи с трансортирующей поверхностью, если «при движении грузонесущего органа из «нейтрального» положения вперед и вверх преобладают тенденции уменьшения силы трения»? Авторы также обходят вопрос, как и через какой механизм возникшая граничная сила трения побуждает изменить свое механическое состояние поверхностные монослои груза?

7. Если принять утверждение, что «чем дальше монослой груза находится от поверхности грузонесущего органа, тем меньше амплитуда периодической составляющей его движения, то следует ожидать обгон и столкновение монослоев. А это, в свою очередь, вызвало бы неравномерность движения слоев в поперечном сечении и постоянное наличие определенной части материала в контакте с транспортирующей поверхностью. Но, к счастью, этого не происходит, потому что эффект вибротранспортирования имеет совершенно другую природу и принципиально отличную динамическую модель.

2.7Электрогидравлический удар

Выводы о природе распространения волн напряжения и деформации в пространстве твердых тел применимы и к жидкой среде. Сцелью изучения процессов, протекающих в жидкой среде при возбуждении и распространении импульса возмущения, в центральной лаборатории автоматизации меткомбината «Запорожсталь» была проведена серия экспериментов. Эта работа проводилась в рамках программы по поиску эффективных средств очистки фильтров в системах сброса и утилизации стоков металлургического поизводства.

В ракурсе настоящего обзора представляет интерес само содержание эксперимента и та часть полученных результатов, которая проливает свет на закономерности протекания процесса, который получил название электрогидравлический удар, и сопровождающие его эффекты.

Э
ксперимент проводился в изолированном помещении высотой 3 метра, где был установлен бак емкостью 2м³, заполненный водопроводной водой. Внутри бака была установлена конструкция, несущая два заостренных штыря – разрядника, закрепленных в фарфоровых высоковольтных изоляторах. С помощью внешнего высоковольтного токоподвода на штыри подавалось напряжение постоянного тока величиной 6 киловольт от батареи высоковольтных конденсаторов.

При высоковольтном разряде наблюдался выброс с поверхности воды тонкого диспергированного слоя. Это обнаруживалось по образованию на потолке камеры запотевания, а после серии разрядов крупных капель. При определенном расстоянии разрядника от поверхности происходил выброс сосредоточенного объема воды сферической формы. Это явление наблюдал еще в пятидесятые годы первый исследователь электрогидравлического удара Л.А.Юткин (59), который сообщал об эффекте выброса «конусообразных чашек» воды и последующего своеобразного волнения в сосуде.

Рассмотрим более подробно последовательность развития гидроатмосферного явления, вызванного высоковольтным разрядом в воде. От шнура разряда, который характеризуется высокой температурой и резко возросшим импульсом силового возмущения, формируется волна напряжения с крутым фронтом головной части. Тонкий поверхностный слой жидкости «захватывает» ту часть импульса, которая характеризуется наивысшим градиентом напряжения, способным преодолеть силы поверхностного натяжения. В результате получивший мгновенное ускорение слой отрывается от основной массы и, взаимодействуя с атмосферным воздухом, диспергируется. На освободившейся поверхности получает развитие всплеск массовой скорости, как это показано на примере распадающейся механической системы (рис.5.28). В соответствии с фигурой силового поля между электродами разрядника от поверхности жидкости отделяется монолит, который определенное время движется вверх, не распадаясь на части. Оставшуюся часть импульса усваивает следующий слой, который уже не может оторваться от основной массы жидкости и, перемещаясь вверх-вниз, вызывает сферические волны на поверхности.

В образовавшуюся полость между основной массой воды и отлетающей частью устремляется поток атмосферного воздуха, вызывая интенсивное насыщение (газирование) воды и звуковой эффект в виде шипения низкочастотного тембра.

Необходимо отметить, что картину, подобную описанной выше, получал в экспериментах с твердыми телами Г.Кольский (8). При взрыве небольшого заряда азида свинца на основании конуса из перспекса отлетала верхушка конуса, а за ней несколько сечений в виде дисков.

Приведенные примеры хорошо согласуются с описанными в главе 5 экспериментами и подтверждают действенность методики построения динамических моделей.

Практическое применение электрогидравлического удара позволяет создать высокоэффективные системы очистки литья в металлургии и машиностроении, диспергаторы жидкостей, гомогенизаторы несмешивающихся растворов, системы дробления прочных минералов и даже камней в человеческом организме (60).



Наблюдение гидроатмосферного эффекта в лабораторных условиях провоцирует попытку дать физически корректное истолкование некоторым природным явлениям, которые до настоящего времени не нашли удовлетворительного объяснения и относятся к разряду загадочных.

Перелистаем книгу Ч.Берлица «Бермудский треугольник» и массу публикаций на эту тему в прессе последних лет. Задержим наше внимание на тех волнующих воображение читателя фактах и природных явлениях, которые так или иначе стали известны людям, а природа и происхождение которых по сей день остается для них неразрешимой загадкой. Таинственное исчезновение или гибель кораблей и самолетов. Гибель людей без видимых причин и обнаруженные признаки их немотивированного поведения перед гибелью (сохранение позы последних действий, отсутствие признаков какого-либо физического воздействия и т. п.). «Белая вода» (исчезновение границы между небом и гладью океана), нарушение радиосвязи, сбои в работе приборов навигации и часов.

Для объяснения причин и следствий описанных событий создадим достоверную версию или, если угодно, рабочую гипотезу, опираясь на предложенные читателю теоретические воззрения и проведенные эксперименты.

Прежде всего, ограниченный объем информации, отсутствие упорядоченных визуальных и инструментальных свидетельств происходящих явлений можно объяснить быстротечностью их и вызываемых имипоследствий, особыми условиями их возникновения. И, наконец, поглощением пучиной морской объектов, невольно оказавшихся вблизи эпицентра события.

Как известно, в районах, подобных Бермудскому треугольнику, встречаются мощные течения холодных и теплых вод, образуются грандиозные вихри. В результате возникают электрические поля высокой напряженности и периодические разряды (молнии) в водной среде. Возможные последствия таких разрядов демонстрирует проведенный эксперимент (рис.7.11). Мощная волна напряжения водной среды может быть также вызвана подвижками и пиковыми разгрузками от накопленного напряжения земной коры.

Дно мелководного Саргассова моря изобилует разнообразными водорослями и другими представителями морской флоры. Газообразные продукты жизнедеятельности растений накапливаются в виде мелких пузырьков на стеблях и ветвях растений. При прохождении волны возмущения водной среды через эти заросли мириады пузырьков отрываются от мест своего закрепления, дробятся и движутся к поверхности. В результате вода насыщается газовой фазой (газируется) и резко изменяет плотность в сторону ее уменьшения. Оказавшиеся в полосе динамических преобразований корабли, особенно хорошо груженые, немедленно идут на дно.

Отразившись от свободной водной поверхности, волна возмущения сообщает ускорение поверхностному слою, который устремляется вверх и, взаимодействуя с атмосферным воздухом, диспергируется. Масса воды в дисперсной форме возгоняется, но не испаряется. Это порождает эффект «белой воды», когда визуально исчезает граница между водной гладью и небом. Насыщение атмосферы диспергированной влагой, очевидно, ухудшает условия распространения радиоволн – радиосвязь прекращается.

Если условия прохождения волны возмущения способствуют концентрации ее энергии, например, при плавном уменьшении глубины (слоя), то возможен выброс водного монолита и сопровождающие его эффекты, как это происходило в лабораторном эксперименте. В центр образовавшейся воронки устремится концентрическая волна и увлечет за собой все, что останется на плаву. Возникающий инфразвук будет возрастать по амплитуде и уменьшаться по частоте в силу того, что зазор между отлетающей частью и поверхностью воды будет изменять свой размер и конфигурацию. В процессе своего изменения полоса частот инфразвука пройдет через значения, равные собственной частоте колебаний человеческих органов, что, в свою очередь, вызовет их резонанс и выход из строя без видимых признаков внешнего воздействия. Известно также губительное действие инфразвука на психику человека. Этим, очевидно, можно объяснить массовую гибель команды без видимых признаков насилия на оставшихся на плаву судах, или факт полного отсутствия команды на них при отсутствии каких-либо признаков повреждения.

Можно также предположить, что при массовой дегазации большого объема воды в завершащей стадии трагического события, возникающие звуковые эффекты также будут оказывать неблагопритное воздействие на организм человека.

Итак, ключ к пониманию закономерностей возникновения и развития волны возмущения материальной среды позволяет построить логически выдержанную версию развития событий в сложном и многоплановом сценарии, который демонстрирует нам природа. Истина проста. Если хорошо поискать, всему можно найти ответ.

Заключение

Установленная закономерность механических эволюций при соударении твердых упругих тел имеет принципиальное научное значение и дает возможность построить новую законченную теорию удара, как единого, протекающего во времени и пространстве, физического процесса. Кроме того, осознанное восприятие процесса удара как такового, использование предложенных для изучения динамического контактного взаимодействия методики и мерительных средств позволяют более глубоко оценить поведение твердых упругих и не вполне упругих тел при динамическом нагружении, а также внутренние структурные изменения при динамическом процессе.

Знание внутренней механики удара позволяет более широко и критически подойти к формулировке таких понятий, как сила, инертная масса, инерция, приблизится к разрешению вечной дилеммы силы и массы. Полученые выводы о механизме передачи энергии удара группой контактирующих тел, как следствие изложенной закономерности, позволяют сформулировать нетрадиционные положения о динамике сыпучей среды и основных закономерностях вибрационного транспортирования сыпучих материалов. Не вызывает сомнения, что рассмотрение через призму динамической модели таких физических процессов, как реактивное движение, взрыв, кавитация, электрический разряд в жидкости, обещает принципиально новые интерпретации и заключения. Возможно, на новом этапе своего развития теория удара даст более полные представления о некоторых явлениях глобального порядка: землетрясениях, космических взрывах и выбросах и т.п.

Существует бесконечное число проблем, связанных с динамическим контактным взаимодействием в конекретных условиях создания и эксплуатации оборудования, машин и механизмов. Например, критическая динамика прокатного стана при вхождении полосы в зазор между его валками. Если в этот момент существует надежный контакт между рабочими и опорными валками, то энергия удара полностью трансформируется внешним в системе опорным валкам, односторонне свободная поверхность которых приходит в движение и формирует изгибные деформации и динамическое воздействие на подшипники. Задача устранения очага концетрации напряжений и защиты несущих узлов от перегрузки может быть решена путем создания опорной конструкии в виде группы контактирующих тел. Такими телами вращения могут быть валки малого диаметра, собранные в общую кассету.

Можно взять примеры из другой области. Жесткая волна напряжений детонации в камере сгорания бензинового двигателя буквально пронизывает тело поршня и через сочленения покидает камеру, не совершая полезной работы на перемещение поршня и вызывая вибрации наружных конструкций двигателя за счет отражения волны возмущения от их поверхностей. Известно также, что около трети полезной механической энергии мотоциклетного двигателя рассеивается за счет вибрации оребрения системы воздушного охлаждения.

В свое время ученые института «Механобр» подсчитали, что более половины энергии, затрачиваемой предприятиями их отрасли, относится на процессы добычи, траспортирования, дробления и разделения на фракции сыпучих грузов. То есть, львиная доля энергии связана с динамикой продукта и средств воздействия на него.

Анализ осциллограмм записей датчиков, установленных на поверхности шаров и цилиндров, которые служили, как в качестве помежуточных тел, так и свободных в движении тел, приводит к заключению, что их механические эволюции при динамическом воздействии постоянно сопровождают массовые объемные волны. Знание природы этих волн имеет большое значение для изучения удара как такового, а также для практических целей при конструировании машин и оборудования. Например, это явление в обязательном порядке должно учитываться при расчете и эксплуатации ударников, матриц, пуансонов, поршней двигателей внутреннего сгорания и т.п. Поверхностные волны могут оказывать значительное влияние на стойкость покрытий, крепежа и паек.

Природа динамических взаимодействий простирается значительно дальше и глубже наших упрощенных представлений о закономерности «действия – противодействия». При воздействии на твердое упругое тело серии следующих друг за другом силовых импульсов деформации сжатия их развитие и перемещение в пространстве тела проистекает независимо друг от друга. В результате происходит накачка механической энергии в стержень и реализация принципа суперпозиции Больцмана.

Если рассматривать тело в целом, то закон равенства действия – противодействия оказывается справедливым лишь для сечений и объемов, взаимодействующих друг с другом в данный момент времени. При распространении ударного импульса (волны деформации и напряжения) в материальной среде точка (линия, плоскость) приложения сил действия – противодействия перемещается относительно этой среды со скоростью распространения импульса.

Оперируя понятием о неистребимости и сохранении количества движения, как классическая, так и волновая механика полагают началом движения тела в целом смещение его контактной площадки и суммируют это движение с остальными движениями тела, возникшими в более позднее время развития процесса удара. Но, как показывают осциллограммы на рис. 5.22, 5.23 и 5.24, объемное смещение контактной площадки по направлению динамического воздействия происходит за столь короткое время, что сечение, лежащее в плоскости центра тяжести стержня остается неподвижным (оно еще «не знает» о смещении). В связи с этим, несмотря на то, что торец стержня уплотнился, и некоторые его сечения пришли в движение, у нас нет никаких оснований говорить о начале движения стержня в целом. Физически точка центра тяжести (центра инерции), определенная до динамического воздействия, остается неподвижной, а возникшее движение относится к самостоятельному процессу деформации. Как показывают осциллограммы на рис.5.29, в процессе механических эволюций тела возникает еще ряд движений, по своему характеру возвратно – поступательных, которые выполняют задачи по передаче силового воздействия или последействия в виде вибрации, и суммироваться с результирующим поступательным движением тела не могут. Только в случае деформации растяжения (восстановления формы), охватывающей все тело в целом, есть основание суммировать смещение деформации с движением тела в целом. Это становится возможным, так как в этом случае идет процесс непрерывного приращения кинетической энергии и суммарного количества движения тела в целом.

Как показывают осциллограммы на рис.5.14, 5.15 и 5.29, при частичной деформации растяжения торцевых объемов возникают пульсации граничных поверхностей, которые порождают отраженный импульс напряжения внутри тела. Эти пульсации имеют знакопеременную природу, их суммарный импульс равен нулю, и на поступательное движение тела в целом они никакого влияния оказать не могут, являясь лишь причиной потерь энергии движения на тепло и рассеяние.

Механическую энергию движения можно передать твердому телу только посредством его деформации. Анализ наблюдаемых явлений, сопровождающих удар, выявляют еще одну закономерность: трансформация эергии движения возможна только в дискретной форме. При динамическом контакте происходит преобразование аналоговой формы линейного движения в дискретную, волновую, в состве ударного импульса. Перемещение импульса в пространстве тела сопровождается переменными значениями показателей напряжения и дефомации. На противоположном конце стержня наблюдается обратное преобразование переменной величины в аналоговую: после статического сжатия наступает сплошное растяжение и согласованное перемещение в пространстве. Передача всему телу линейного ускорения также происходит посредством квантования энергии ударного импульса, которая выражается в циклическом развитии волн растяжения и, соответственно, циклическом ускорении свободного тела.

Здесь же наблюдается аналогия с электрическими явлениями. Применяемые в теоретической механике понятия и измерения можно сопоставить с подобными, которыми оперирует теоретическая электротехника. В качестве таковых можно назвать силовое поле, потенциал (количество движения), разность потенциалов (изменение количества движения, сила), ток (волна напряжения), трансформация движения посредством преобразования аналоговой формы в дискретную. Взаимодействие тел можно сопоставить с понятием взаимоиндукции. В то же время ускорение тела в послеударный период вызывает ассоциации с электрической самоиндукцией. Все это позволяет предполагать существование некоторой всеобщей закономерности, объединяющей механические и электрические явления. Природа не подразделяет своего содержания на механическую и электрическую часть, она лишь провозглашает их единство и взаимосвязь.

----

Литература

1. Аристотель. Сочинение в четырех томах. Т.З., М., 1981.

2. Собрание трудов академика А.Н.Крылова. Т.7. М.—Л., 1936.

3. Галилей Г. Избранные сочинения. В 2 томах. 1964.

4. И.Н.Веселовский. Христиан Гюйгенс. М., 1962.

5. Л.Д.Ландау и Е.М.Лившиц. Механика. Изд. «Наука». М., 1965.

6. Л.Д.Ландау и Е.М.Лившиц. Теория поля. Изд. «Наука». М., 1967.

7. Х.Гюйгенс. Три мемуара помеханике. О движении тел под влиянием удара. Изд. АН СССР, 1951.

8. Г.Кольский. Волны напряжения в твердых телах. ИЛ, М., 1955.

9. Е.В.Александров, В.Б.Соколинский. Прикладная теория и расчеты ударных систем. М., 1969.

10. Е.В.Александров. Коэффициент восстановления или коэффициент потери относительной скорости. Сб. «Совершенствование разработки угольных месторождений», М., Углетехиздат, 1959.

11. Е.В.Александров, В.Б.Соколинский. Прикладная теория соударения стержней с торцами произвольной формы. ИГД им. Скочинского, 1964.

12. Е.В.Александров, Ю.В.Флавицкий, К.С.Хомяков. Определение импульсов напряжений при продольном соударении упругих стержней произвольной геометрической формы. ИГД им. Скочинского, 1965.

13. И.Я.Штаерман. Контактная задача теории упругости. Госиздат. М., 1949.

14. Ж.Даламбер. «Динамика». М., 1950.

15. И.Е.Иродов. Основные законы механики. «Высшая школа». М., 1975.

16. Г.К.Суслов. Теоретическая механика. «Высшая школа». М., 1946.

17. А.А.Яблонский. Курс теоретической механики. Т.2. «Высшая школа». М., 1966.

18. C.П.Стрелков. Механика. «Высшая школа». М., 1965.

19. А.И.Некрасов. Курс теоретической механики. «Высшая школа». М., 1975.

20. Д.Синг. Классическая динамика. М., 1963.

21. Д.Б.Мэрион. Физика и физический мир. ИЛ. М., 1975.

22. Н.А.Кильчевский. Курс теоретической механики. «Высшая школа». М., 1977.

23. Н.А.Кильчевский. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар. Киев, 1976.

24. Н.А.Кильчевский, Д.И.Ильчишина. О поверхностных волнах, возникающих при соударении упругих тел. ПМ., 1969, №5,7.

25. Н.А.Кильчевский, Л.М.Шальда. К теории соударения упругих тел. Изд. АН СССР, МТТ, 1973, 6.

26. А.Я.Штаерман. К теории Герца местных деформаций при сжатии упругх тел. ДАН СССР, 1939, 25, 5.

27. Ураинский советский энциклопедический словарь. УРЕ. Киев, 1988.

28. В.Л.Бидерман. Теория удара. М., «Машина», 1952.

29. Я.Г.Пановко. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л., «Машиностроение», 1976.

30. Я.Г.Пановко. Введение в теорию механического удара. М., «Наука» 1977.

31. Р.Фйнман, Р.Лейтон, М.Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. М., «»Мир», 1976.

32. В.Н.Ионов, П.М.Огибалов. Напряжения в телах при импульсивном нагружении. М., «Высшая школа», 1975.

33. В.Н.Ионов, П.М.Огибалов. Прочность пространственных элементов конструкций. Динамика и волны напряжений. М., «Высшая школа», 1980.

34. Б.М.Малышев. Измерение продолжительности удара. «Вестник Московского университета». Серия физ. мат. и ест. Наук, 1952,5,3.

35. Б.М.Малышев. Экспериментальное подтверждение теории Сен-Венана. Изд. АН СССР, МТТ,1967, 5.

36. Б.М.Малышев. О влиянии волн напряжения на процесс соударения трехмерных упругих тел. Изд. АН СССР, МТТ,1973,6.

37. А.Н.Динник. Удар и сжатие упругих тел. Избранные труды. Киев, Изд. АН УССР, 1952.

38. Ю.И.Неймарк, Н.А.Фуфаев. Динамика неголономных систем. М., 1967.

39. А.А.Пресняков. Сверхпластичность металлов и сплавов. «Наука». Алма-Ата,

40. А.А.Цейтлин. Принцип возможных перемещений. М., 1960.

41. А.О.Спиваковский, И.Ф.Гончаревич. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства.»Машиностроение», М., 1972.

42. И.И.Блехман, Г.Ю.Джанелидзе. Вибрациооное перемещение. «Наука», М., 1964.

43. И.И.Быховский. Основы теории вибрационной техники. «Машиностроение», М., 1969.

44. И.Ф.Гончаревич, Л.П.Стрельников. Электровибрационная транспортная техника. «Металлургиздат», М., 1963.

45. И.Ф.Гончаревич. Некоторые вопросы теории вибротранспортирования массовых грузов. Сб. «Проблемы совершенствования технологических схем и средств рудничного транспорта», «Наука», М., 1967.

46. И.Ф.Гончаревич. Физические основы процесса вибрационного транспортирования массовых грузов. Научные сообщения, №70. ИГД им. Скочинского. М., 1970.

47. Я.Г.Пановко, Я.Р.Бессер. Элементарная теория вибротранспорта при одновременном действии сил сухого и влажного трения. Сб. «Вопросы динамики и динамической прочности». Вып. 3, Изд. АН Латв. ССР, 1955.

48. А.А.Ксендзов, Р.Ф.Нагаев. Бесконечноударные периодические режимы виброперемещения вдоль плоскости. Изв. АН СССР. «Механика твердого тела», №5, 1973.

49. Д.Д.Маякин. Режимы виброперемещения с подбрасыванием. «Вестник машиностроения», №7, 1970.

50. Д.Пирс. Почти все о волнах. Изд. «Мир», М., 1976.

51. В.А.Сыромясский. К вопросу о закономерностях вибрационного трансортирования насыпных грузов и схемах моделирования нагрузки. Тез. докл. Всесоюзной конференции по вибрационной технике, Кутаиси, 1981.

52. Б.А.Воронин. Исследование зависания сыпучих материалов и пневмообрушающих устройств в бункерах литейного и металлургического поизводства». Кандидатская диссертация. М., 1973.

53. Р.Л.Зенков. Механика насыпных грузов. Изд. «Машностроение», М., 1964.

54. Р.Квапил. Движение сыпучих материалов в бункерах. «Госгортехиздат», М., 1961.

55. Э.В.Дженике. Складирование и выпуск сыпучих материалов. «Мир», М., 1968.

56. В.А.Сыромясский, Б.А.Воронин и др. Механизация обрушения шихтовых материалов в агломерационном производстве. Сб. научных трудов ВНИИАЧМ, 1972.

57. В.А.Сыромясский, Д.П.Притыкин. Модернизация и реконструкция оборудования агломерационного цеха. Сб. «Модернизация и реконструкция оборудования и агрегатов метзаводов УССР», Киев, 1967.

58. Б.А.Воронин, В.А.Сыромясский, Л.Н.Ренгач. Механизация очистки загрузочного лотка агломашины. Тематич. cб. науч. трудов НПО Черметавтоматика, М., «Металлургия», 1987.

59. Л.А.Юткин. Электрогидравлический эффект. «Знание», Л., 1955.

60. Электрогидравлический разряд в жидкости и его применение. Сб. трудов ПКБ «Электрогидравлика», 1976.

61. В.А.Сыромясский. Устройство для измерения механических силовых импульсов. Авторское свидетельство CCCР №1150227. Бюллетень изобретений №14, 1985.

Оглавление

Физика и физический мир

Механика

Сыромясский Вадим Алексеевич,

кандидат технических наук

Проблемы механики

Литературный редактор Н.В. Лешкевич

Компьютерное сопровождение

И.В.Тарасов и А.И.Тарасов

Оригинал – макет подготовлен автором

---

Сконвертировано и опубликовано на http://SamoLit.com/