Глава 5 Экспериментальное исследование процесса динамического контактного взаимодействия

5.1Обзор распространенных схем

Несмотря на большое количество экспериментальных данных по исследованию процесса соударения тел, накопленных к настоящему времени (8, 9, 10, 12, 34, 35, 36, 39, 45), остаются спорными вопросы о величине напряжений, деформации и смещении граничных слоев в зоне контакта, продолжительности процесса соударения, характере и продолжительности вторичных явлений, вызванных ударом.

Недоступность очага деформации при ударе для инструментальных средств, быстротечность процесса, малые массы вещества и их высокая скорость на этапе формирования ударных волн не позволяют с достаточной степенью точности и повторяемости экспериментально определить основные параметры соударения.

В связи с этим Н.А.Кильчевский (23) замечает:

«Продолжительность удара является до последнего времени единственной характеристикой движения соударяющихся тел, поддающейся непосредственному измерению».

Знание продолжительности динамического контакта и создание достоверной модели процесса открывают широкие возможности для определения параметров соударения и уточнения теоретически установленных закономерностей.

Для измерения параметров соударения различными экспериментаторами создан ряд быстродействующих приборов и устройств, в которых использованы самые эффективные достижения баллистики, электроники, оптики, радиолокации, научного кино.

Кратко рассмотрим наиболее характерные примеры.

Прежде всего, следует назвать принцип и устройство, предложенные одним из первых исследователей анатомии удара Б.Гопкинсоном.. «Мерный стержень Гопкинсона» позволил приблизится к пониманию природы передачи движения твердым телом и получить данные, количественно характеризующие удар. Это устройство было использовано для исследования распространения импульса напряжения и природы зависимости давления от времени при взрыве или встрече снаряда с жесткой поверхностью. На рисунке 5.1 приведена схема прибора Гопкинсона.

Стальной цилиндрический стержень длиной около метра или более и около 2,5 см в диаметре подвешен горизонтально с помощью нитей так, что он может совершать колебания в вертикальной плоскости. К одному концу стержня прижат с помощью магнита притертый стержень, названный «хронометром»; к другому концу прилагается переменное давление от взрыва заряда или от летящего ударника.

В изложении Г.Кольского, в представленной схеме протекают следующие процессы. При нанесении возмущения на ударяемый конец вдоль стержня начинает распространяться импульс сжатия, который будет распространяться без искажения, если диаметр стержня мал, а материал стержня не напряжен выше предела пропорциональности. Импульс сжатия проходит без изменения формы через место стыка стержня и «хронометра», а затем отражается от свободного конца «хронометра» в виде импульса растяжения. Отраженный импульс растяжения распространяется через хвост падающего импульса сжатия, и как только на стыке стержня и «хронометра» возникает растягивающее напряжение, этот последний отлетает с моментом количества движения, захваченного им.

В опытах Гопкинсона количество движения измерялось путем захвата «хронометра» в баллистический маятник, а количество движения, сохранившееся в стержне, определялось по амплитуде его колебаний.

Дальнейшее развитие эта идея получила в устройстве, предложенном Р.Девисом (рис.5.2). С усовершенствованной электрической схемой его применил Г.Кольский для определения зависимости напряжение – деформация в образцах, имеющих форму диска (8).

М
ерный стержень Р.Девиса обеспечивает непрерывную запись предельного перемещения, производимого импульсом давления на свободном конце стержня. Для этого на стержне 1 установлен кольцевой выключатель 2 и на торце, противоположном прилагаемой нагрузке Ft, узел стержневого конденсатора 3. Продольное перемещение концевого сечения стержня измеряется путем использования стержня в качестве заземленной обкладки в плоском конденсаторе. Изолированная обкладка состоит из металлической пластинки вмонтированной в узел стержневого конденсатора. Этот узел свободно скользит по концу стержня и содержит изолированную пластинку, параллельную концевому сечению стержня. При медленном движении стержня обе обкладки движутся вместе, при приходе же импульса конец стержня перемещается свободно, тогда как изолированная пластинка вследствие ее инерции в течение короткого промежутка времени остается в покое. Изолированная пластинка заряжается до высокого напряжения с помощью узла питания конденсатора 5. Он содержит контур сопротивление – емкость с большой постоянной времени, так что заряд изолированной пластинки может изменяться только очень медленно, и поэтому быстрое изменение емкости плоско – параллельного конденсатора приводит к соответствующим изменениям разности потенциалов между его обкладками. Если относительное изменение емкости мало, эта разность потенциалов прямо пропорциональна перемещению концевого сечения стержня. Эти изменения разности потенциалов усиливаются и регистрируются на катодно-лучевом осциллографе.

Горизонтальным перемещением луча осциллографа управляет узел пробежки 4, который включается инерционным выключателем на стержне. Выключатель состоит из изолированного металлического кольца, которое свободно скользит по стержню и находится в контакте с металлическими штифтами, ввинченными в стержень. При взрыве заряда на торце стержня набегающий импульс давления отделяет кольцо от штифтов, что приводит к запуску узла пробежки.

С помощью описанного мерного стержня Девис установил продолжительность ударных импульсов при зарядах различной интенсивности, а также наличие высокочастотных колебаний в импульсе.

Г.Кольский (8) дает следующую обобщенную классификацию методов, используемых для экспериментального исследования динамического поведения твердых упругих тел:

• метод свободных колебаний,

• резонансный метод,

• метод распространения волн,

• прямое определение кривых напряжения – деформация.

Особое внимание при экспериментальном исследовании параметров удара уделяют измерению продолжительности удара, так как знание этой величины и скорости распространения волн для данной среды открывает возможности вычисления ряда прочностных характеристик, а также характера динамического поведения взаимодействующих тел.

Из старых методов, которыми пользовались Сирс и А.Н.Динник, Кильчевский (25) отмечает метод баллистического гальванометра предложенный Пуйлье. При соударении твердых тел цепь гальванометра замыкается и начинается измерение количества протекающего за время существования контакта электричества (при стабилизированных параметрах цепи и стабильном напряжении питания). Отмечается, что этот метод является грубым, так как фиксирует геометрический, а не динамический контакт. Кроме того, возможен пробой промежутка между контактами до наступления геометрического контакта, на точность измерений влияет инерционность гальванометра и т.д.

В опытах Н.Н.Давыденкова (9) использован акустический метод. Акустические колебания, возникающие в результате возмущения поперечных колебаний исследуемого стержня, измерялись с помощью настраиваемой в унисон стальной струны реохорда. Зная высоту тона стержня, по известной формуле, определяли модуль упругости. Эти опыты Давыденкова подтвердили практическое совпадение значений статических и динамических модулей упругости.

Для исследования поперечного удара падающего груза о балку Туци и Низида (9) применили киносъёмочную аппаратуру, в которой пленка перемещалась со скоростью 24мсек, а время экспозиции составляло 180000 секунды. С помощью этой аппаратуры зафиксированы повторные удары при взаимодействии падающего шара и балки, теоретическое объяснение которых остается предметом обсуждения.

Б
ольшой интерес для уяснения динамики упругих тел при соударении представляют результаты опытов, проведенных Б.М.Малышевым (34) с помощью электронного хронометра, пусковая схема которого приведена на рис. 5.3. К концам сопротивления R₁ подсоединены соударяющиеся тела. В момент начала соударения сопротивление R₁ закорачивается, ток в пусковой цепи скачком возрастает, и с сопротивления R₂ снимается импульс для запуска хронографа. В момент размыкания напряжение на R₂ скачком принимает прежнее значение. Малые сопротивление R₃ и емкость C служат для дифференцирования входного напряжения. При закорачивании R₁ на сетку лампы подается отрицательный импульс. В этот момент изменения тока в анодной цепи не происходит, так как лампа в обычном состоянии заперта. В момент размыкания на сетку лампы подается положительный импульс, лампа отпирается, и с анодной цепи снимается отрицательный импульс для остановки хронографа.

Нужно отметить, что в данной схеме, как и в описанной выше с гальванометром, факт динамического взаимодействия фиксируется с помощью электрического контакта, поэтому остаются в силе высказанные ранее замечания. Хотя этот метод не может дать полностью гарантированной абсолютной величины времени динамического контакта он позволяет получить чрезвычайно важные относительные показатели удара при различных значениях длины и скорости ударника.

При испытаниях стержни подключали к хронографу и располагали соосно на плоскости. Удар производили, перемещая рукой один из стержней. Стальные шары подвешивали при помощи длинных V-образных подвесов из тонкой стальной проволоки, для удара один из шаров отводили с помощью нити, которая пережигалась.

В таблицах 5.1 и 5.2 приведены полученные с помощью хронографа результаты экспериментов.

Из данных, приведенных в таблицах, следует, что время соударения определяется длиной ударника. Получен график зависимости продолжительности удара для стержней различной длины, из которого следует, что для длин L>100 см существует строго прямолинейная характеристика.

Таблица 5.1

Таблица 5.2

При сбрасывании латунного стержня диаметром 6мм и длиной 1425мм на цилиндр диаметром 76мм и длиной 104мм с высоты 5 – 2000мм (высота менялась с интервалом в 100мм) для продолжительности удара по хронографу получался один и тот же отсчет – 84 1. На основе этого сделан вывод о том, что при упругих деформациях время удара не зависит от скорости соударения. Однако в упомянутом эксперименте с шарами в случае сравнительно малых скоростей отчетливо просматривалась зависимость времени соударения от скорости.

Е.В.Александров и В.Б.Соколинский (11, 9) исследовали процесс соударения различной длины цилиндрических стержней с помощью тензодатчиков, наклеиваемых на ударяемое тело.

На рис5.4 приведена схема и таблица результатов одного из таких экспериментов. Из рассмотрения соответствующих каждой точке осциллограмм и средних величин напряжений, приведенных в таблице, видно, что напряжения в точках (исключая приконтактную зону) за все время прохождения ударного импульса сохраняют практически постоянное значение и мало отличаются друг от друга по величине. Отсюда авторы делают вывод о плоском характере фронта ударной волны.

Таблица 5.3

Рис. 5.1 Cхема эксперимента и таблица результатов измерений

Отметим ряд принципиальных выводов, к которым пришли авторы на основе проведенных экспериментов:

Действие ударной нагрузки не передается мгновенно всем частям тела.

Скорость перемещения частиц тела (массовая скорость) пропорциональна напряжению, тогда как скорость распространения самой волны не зависит от напряжения, а зависит только от модуля упругости и плотности материала.

Качественная сторона ударного процесса и его математическое описание позволяют интерпретировать систему соударяющихся стержней как систему колебательную, в которой стержневые части представляют собой линейные колебательные элементы, присоединенные к торцовому контуру, который не всегда является линейным.

Осциллограммы, полученные с помощью тензодатчиков, контролирующих напряжения между смежными сечениями ударяемого стержня, показывают, что величина этих напряжений зависит от скорости, а продолжительность ударного импульса – от длины ударника.

Подводя итоги проведенных различными экспериментаторами расчетов и измерений, мы можем утверждать, что они не закрыли вопросы о характере и параметрах изменений в контактной зоне, об истинной форме механического возмущения и господствующих видах деформации на различных этапах ударного процесса, о динамике разгона ударяемого тела в послеударный период.

С целью получения ответов на отмеченные вопросы автором настоящей книги были предложены некоторые новые средства измерения и разработаны методики проведения экспериментов. Их описанию посвящены последующие главы.